™
Download.vn Học tập Lớp 9 Toán 9

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Thanh Hóa năm 2014 Môn: Toán - Có đáp án

Tải về Bình luận
  • 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THANH HÓA

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI MÔN: TOÁN LỚP 9

(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 21/3/2014

Câu I (4,0 điểm): Cho biểu thức

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Cho . Tìm giá trị lớn nhất của A.

Câu II (5,0 điểm).

1.Cho phương trình x2 + 2(m - 2)x + m2 - 2m + 4 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn

2. Giải hệ phương trình

Câu III (4,0 điểm).

1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho (a + b2) chia hết cho (a2b – 1).

2. Tìm x, y, z thuộc N thỏa mãn .

Câu IV (6,0 điểm):

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.

1. Chứng minh tam giác EMF là tam giác cân.

2. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng.

3. Chứng minh góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD.

Câu V (1,0 điểm): Cho x, y là các số thực dương thoả mãn x + y = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Download tài liệu để xem chi tiết.

Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thu Ngân
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 9
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
Đóng