™
Download.vn Học tập Lớp 9 Toán 9

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ngãi năm 2014 Môn: Toán - có đáp án

Tải về Bình luận
  • 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 22/3/2014

Bài 1: (4 điểm)

a) Cho a; b là hai số nguyên dương khác nhau, thoả mãn 2a2 + a = 3b2 + b.

Chứng minh Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ngãi năm 2014 là phân số tối giản.

b) Tìm các cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn: 15x2 − 7y2 = 9

Bài 2: (4 điểm)

a) Cho Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ngãi năm 2014

Tính giá trị biểu thức Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ngãi năm 2014 theo a.

b) Cho a, b, c là 3 số dương thoả mãn Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ngãi năm 2014. Tìm giá trị lớn nhất của Q = abc

Bài 3: (4 điểm)

a) Giải phương trình: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ngãi năm 2014

b) Giải hệ phương trình: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ngãi năm 2014

Bài 4: (6 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB cố định. EF là dây cung di động trên nửa đường tròn đó, sao cho E thuộc cung AF và Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ngãi năm 2014. Gọi H là giao điểm của AF và BE; C là giao điểm của AE và BF; I là giao điểm của CH và AB.

a) Tính số đo góc CIF.

b) Chứng minh rằng biểu thức AE.AC + BF.BC có giá trị không đổi khi EF di động trên nửa đường tròn.

c) Xác định vị trí của EF trên nửa đường tròn để tứ giác ABFE có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo R.

Bài 5: (2 điểm)

Tìm cạnh của hình vuông nhỏ nhất, biết rằng: hình vuông đó chứa 5 đường tròn có bán kính bằng 1 và 5 đường tròn này đôi một không có quá 1 điểm chung.

Download tài liệu để xem chi tiết.

Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thu Ngân
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 9
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
Đóng