™
Download.vn Học tập Lớp 12 Toán 12

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Thanh Hóa năm học 2010 - 2011 môn Toán (Có đáp án) Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Tải về Bình luận
  • 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
(Đề thi chính thức)

KỲTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010- 2011
Ngày thi: 24/03/2011

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu I. (4,0 điểm).

Cho hàm số y = x3 - (m + 1)x2 - (4 - m2)x - 1 - 2m (m là tham số thực), có đồ thị là (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = − 1

2) Tìm các giá trị của m để đồ thị (Cm) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.

Câu II. (6,0 điểm).

1) Giải phương trình: cos2x + cos3x - sinx - cos4x = sin6x.

2) Giải bất phương trình: (x thuộc R)

3) Tìm số thực a để phương trình: 9x + 9 = a3xcos(πx), chỉ có duy nhất một nghiệm thực.

Câu III. (2,0 điểm).

Tính tích phân:

Câu IV. (6,0 điểm).

1) Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt AM = x, AN = y. Tìm x, y để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất.

2) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng Δ: x − y + 5 = 0 và hai elíp:
có cùng tiêu điểm. Biết rằng (E2) đi qua điểm M thuộc đường thẳng Δ. Tìm toạ độ điểm M sao cho elíp (E2) có độ dài trục lớn nhỏ nhất.

3) Trong không gian , Oxyz cho điểm M(0;2;0) và hai đường thẳng

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M song song với trục Ox, sao cho (P) cắt hai đường thẳng Δ1, Δ2 lần lượt tại A, B thoả mãn AB = 1

Câu V. (2,0 điểm).

Cho các số thực a, b, c thoả mãn:

Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức: P = a6 + b6 + c6

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thu Ngân
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 12
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
Đóng