Công thức tổ hợp Công thức Toán 10
Tổ hợp là một trong những kiến thức trọng tâm được học trong chương trình Toán 10. Vậy tổ hợp là gì? Nó có những điểm khác nhau như thế nào so với hoán vị và chỉnh hợp? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn nhé.
Trong bài viết dưới đây tổng hợp kiến thức về công thức tính tổ hợp, ví dụ minh họa và một số bài tập có đáp án kèm theo. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân. Bên cạnh đó các bạn xem thêm Tóm tắt kiến thức và phương pháp giải Toán lớp 10.
Công thức tổ hợp
1. Công thức tổ hợp
Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên k, (1 ≤ k ≤ n). Mỗi tập hợp con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A.
Công thức tổ hợp chập k của n
Công thức tính chất của tổ hợp:
2. Ví dụ về tính tổ hợp
Một tổ gồm 12 học sinh. Có bao nhiêu cách:
a) Chọn ra 2 bạn đại diện cho nhóm
b) Chọn ra 2 bạn, rồi phân công chứ vụ tổ trưởng và tổ phó
c) Chia tổ thành 2 nhóm, trong đó tổ trưởng và tổ phó khác nhóm.
Gợi ý đáp án
a) Chọn 2 bạn từ 12 bạn là tổ hợp chập 2 của 12: C122 = 66 cách.
b) Chọn 2 bạn rồi phân công chức vị là chỉnh hợp chập 2 của 12: A122 = 132 cách.
c) Chia tổ thành 2 nhóm tức mỗi nhóm có 6 bạn
Trong đó tổ trưởng và tổ phó khác nhóm
Chọn 5 bạn vào cùng nhóm với tổ trưởng trong 10 bạn còn lại: C105 = 252 cách.
Chọn 5 bạn vào cùng nhóm với tổ phó trong 5 bạn còn lại: C55 = 1 cách.
Vậy có 252.1 = 252 cách.
3. Bài tập về tổ hợp
Bài tập 1
Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho?
Gợi ý đáp án
Có
Bài tập 2
Có 10 đội tham gia một giải bóng đá. Có bao nhiêu cách xếp trận đấu vòng tính điểm sao cho hai đội chỉ gặp nhau đúng một lần?
Gợi ý đáp án
Có
Bài tập 3
Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy?
Gợi ý đáp án
Lớp đó có tổng cộng 16+18=34 (học sinh)
Có
Có
Có
Có 5984-560-816=4608 cách lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ.
Bài tập 4
Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?
Gợi ý đáp án
Tổng số bông hoa là: 50+60=110 (bông)
Có
Có
Có
Có
Bài tập 5
Tính tổng
Gợi ý đáp án
![👨](https://st.download.vn/data/avatars/default-size-56x56-znd.png)
Link Download chính thức:
![👨](Themes/Default/images/icon-comment.png)
Tài liệu tham khảo khác
Lớp 10 tải nhiều
Có thể bạn quan tâm
-
Tập làm văn lớp 4: Tả một đồ vật mà em thích (176 mẫu)
1M+ 8 -
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Giáo dục công dân lớp 9
100.000+ -
Giáo án hoạt động ngoài giờ lên lớp lớp 2 (Cả năm)
10.000+ -
Viết đoạn văn tiếng Anh về một buổi ca nhạc mà bạn đã tham dự gần đây
10.000+ -
KHTN Lớp 6 Bài 33: Đa dạng sinh học
10.000+ -
Văn mẫu lớp 9: Thuyết minh tác phẩm Hoàng Lê nhất thống chí
10.000+ -
Phiếu bài tập cuối tuần lớp 2 môn Toán Kết nối tri thức - Tuần 7
5.000+ -
Đáp án cuộc thi Tìm hiểu kiến thức về an toàn giao thông năm 2022
10.000+ -
Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số
50.000+ 3 -
Phiếu viết chữ đẹp Tiểu học - Mẫu giấy thi viết chữ đẹp
10.000+