Giải phương trình bậc hai một ẩn Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 10

Tải về Bình luận

Chuyên đề Giải phương trình bậc 2 một ẩn là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 10 tham khảo.

Tài liệu Giải phương trình bậc hai một ẩn này gồm 103 trang hướng dẫn giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn, các dạng toán liên quan đến phương trình bậc hai và các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. Sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng tham khảo và tải tại đây.

Chuyên đề phương trình bậc hai một ẩn

Trang 1

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

MỤC LỤC

PHẦN A.................................................................................................................................................. 3

NHẮC LẠI VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ......................................................... 3

KIẾN THỨC CHUNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN ..................................................... 4

PHẦN CÁC DẠNG BÀI TẬP ................................................................................................................ 6

I. PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA THAM SỐ ............................................................................. 6

A. Xác định phương trình bậc hai và các hệ số của phương trình bậc hai. .................................... 6

B. Giải phương trình bậc hai dạng tổng quát

ax 0bx c  

...................................................... 7

C. Giải phương trình bậc hai khuyết

hoặc

............................................................................. 11

D. Cho phương trình bậc hai, tính giá trị của biểu thức chứa nghiệm (



;

xx

…) .. 11

E. Lập phương trình bậc hai khi biết tổng và tích của hai nghiệm. ............................................... 13

II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ BÀI TOÁN

PHỤ ................................................................................................................................................... 15

A. Giải và biện luận phương trình. ................................................................................................ 15

B. Tìm giá trị tham số của phương trình để phương trình có nghiệm thoả mãn một điều kiện cho

trước: (2 nghiệm cùng dấu, trái dấu, cùng dương, cùng âm, đối nhau, nghịch đảo,

( , )





;

 





…) ................................................................................................................................... 17

C. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số của phương trình. ... 19

D. Lập hệ thức liên hệ giữa

;xx

sao cho

;xx

độc lập đối giá trị tham số của phương trình. . 19

E. Tìm giá trị tham số của phương trình thoả mãn biểu thức chứa nghiệm: (:

  



; ... 19

F. Tìm điều kiện của giá trị tham số của phương trình để biểu thức liên hệ giữa các nghiệm lớn

nhất, nhỏ nhất. ............................................................................................................................... 19

G. Tìm công thức tổng quát của phương trình khi biết một nghiệm, tính nghiệm còn lại. ........... 19

BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN PHẦN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ BÀI TOÁN PHỤ. ....... 20

III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .. 28

1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG .................................................................................... 28

2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC ....................................................................... 31

3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH:













....................................................................... 33

IV. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ............................ 35

Dạng 1: Phương trình đối xứng (hay phương trình hồi quy): ........................................................... 35

Dạng 2: Phương trình:

    

,x a x b x c x d e    

trong đó a+b=c+d ................................. 35

Dạng 3: Phương trình

    

,x a x b x c x d ex    

trong đó

ab cd

. Với dạng này ta chia

hai vế phương trình cho

 

0xx

. Phương trình tương đương: .................................................... 35

Trang 2

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

Dạng 4: Phương trình

   

x a x b c   

. ta đưa về phương trình trùng phương .................... 35

Dạng 5: Phương trình chứa mẫu số là phương trình bậc hai ............................................................ 37

BÀI TẬP RÈN LUYỆN PHẦN III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO ............................................ 40

HƯỚNG DẪN GIẢI – PHẦN A ........................................................................................................ 41

I. PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA THAM SỐ ........................................................................... 41

B. Giải phương trình bậc hai dạng tổng quát .................................................... 41

C. Giải phương trình bậc hai khuyết hoặc ............................................................................. 42

D. Cho phương trình bậc hai, tính giá trị của biểu thức chứa nghiệm ( ; …) .. 43

E. Lập phương trình bậc hai khi biết tổng và tích của hai nghiệm. ............................................... 44

II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ BÀI TOÁN

PHỤ ................................................................................................................................................... 46

BÀI TẬP PHẦN PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ. ............................................................ 46

III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .. 79

3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH: ....................................................................... 79

IV. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ............................ 81

PHẦN B

PHẦN B: CÁC DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO PHỨC TẠP .......................................... 88

I. PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI .......................................... 88

II. PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC................................................................................ 91

III. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN SỐ PHỤ: ......................................................................................... 92

V. ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ................................................................................................... 99

VI. NHIỀU CĂN BẬC LẺ:............................................................................................................. 101

VII. PHƯƠNG TRÌNH CÓ CẢ CĂN BẬC CHẲN, CẢ CĂN BẬC LẺ ....................................... 102

ax 0bx c  



xx













Trang 3

Sưu tầm – Tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 960

PHẦN A

NHẮC LẠI VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phương trnh bc nht mt n:

 Đnh ngha: Phương trình bậc nhất một n là phương trình có dạng:

0ax b

trong

đó

là n số ;

là các số cho trước gọi là các hệ số

 Phương php gii:

0ax b

ax b

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải các phương trình:

2 1 0x

2018 0x

2 3 2 0x

Gii

2 1 0x

. Vậy phương trình có nghiệm

2018 0x

2018x

. Vậy phương trình có nghiệm

2018x

2 3 2 0x

2 3 2 3xx

. Vậy phương trình có nghiệm

Bài 2: Giải các phương trình:

2 1 1

Gii

2 2 4 1xx

.Vậy pt có nghiệm

6 18

. Vậy phương trình có nghiệm

18x

2 1 1

. Vậy phương trình có nghiệm

BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Bi 1. Giải các phương trình sau:

6 3 9x

3 2 3xx

3 4 2x

2 1 4xx

5 6 3xx

2 1 3 5xx

2 1 3xx

3 5 1xx

2 4 6x

Đp số:

3/103 Xem thêm

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Liên kết tải về

Giải phương trình bậc hai một ẩn 5,2 MB Tải về

Tìm thêm: Giải phương trình bậc 2 Toán 10

Tài liệu tham khảo khác

Lớp 10 tải nhiều

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!