Bảng số nguyên tố Các số nguyên tố

Số nguyên tố là gì? Số nguyên tố gồm những số nào? 2023 có phải số nguyên tố không? Đây là câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh quan tâm? Chính vì thế hãy cùng Download.vn theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên lớn hơn 1, không chia được cho số nào khác ngoài số 1 và chính số đó thì đó là số nguyên tố. Trong bài học hôm nay chúng tôi sẽ giới thiệu đến các bạn khái niệm, tính chất, bảng số nguyên tố và một số câu hỏi trắc nghiệm có đáp án kèm theo. Hi vọng qua bài học này các bạn sẽ nắm rõ được số nguyên tố để biết cách vận dụng trong giải toán và liên quan trực tiếp đến cách tìm các ước chung nhỏ nhất. 

Bảng số nguyên tố

• 1. Số nguyên tố là gì?
• 2. Tính chất số nguyên số
• 3. Bảng số nguyên tố đầy đủ nhất
• 4. Bài tập trắc nghiệm về số nguyên tố

1. Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó.

Trong đó:

• Số 1 chỉ có một ước số dương là chính nó, nên số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không phải là hợp số.
• Số 2 là số nguyên tố đầu tiên và là số nguyên tố chẵn duy nhất trong các số nguyên tố.

Ví dụ: Số 11 là một số nguyên tố. Tưởng tượng ta có 11 quả táo, cần phải chia đều cho một số nhiều người (lớn hơn hoặc bằng hai), giả sử là 5 người. Khi đó ta không thể chia đều 11 quả táo trên cho 5 người được, bởi 11 chỉ có thể chia hết cho 1 và 11 mà thôi.

Số nguyên tố được vận dụng nhiều trong giải toán và liên quan trực tiếp đến cách tìm các ước chung nhỏ nhất.

Trong văn học, số nguyên tố là hình ảnh biểu trưng cho sự cô đơn. Các số nguyên tố dù có thành cặp rất gần nhau cũng vẫn cách biệt bởi ít nhất một số chẵn (như 3 và 5, 5 và 7). Do vậy, các tác giả văn học thường mượn hình ảnh này để vẽ lên nỗi niềm cô đơn trong tình cảm đôi lứa.

2. Tính chất số nguyên số

• Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
• Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Như vậy, trừ số 2, mọi số nguyên tố đều là số lẻ. Nhưng ngược lại, một số lẻ chưa chắc là số nguyên tố.
• Muốn biết một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là số nguyên tố hay không, ta phải tìm tập các ước của nó.
• Không tồn tại số nguyên tố nào lớn hơn 5 có thể có chữ số tận cùng là 5.
• Tất cả các số nguyên tố lớn hơn các số nguyên tốt đơn vị (2; 3; 5; 7) đều phải có tận cùng là 1; 3; 7 hoặc 9.
• Tích của hai số nguyên tố không bao giờ là một số chính phương.
• Nếu tăng hoặc giảm 1 đơn vị ở một số nguyên tố lớn hơn 3 thì một trong hai kết quả sẽ luôn chia hết cho 6.

Ví dụ:

• Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số là số 2
• Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11
• Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101
• Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97
• Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997.

3. Bảng số nguyên tố đầy đủ nhất

4. Bài tập trắc nghiệm về số nguyên tố

Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?

A. 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
B. Cho số a > 1, a có 2 ước thì a là hợp số.
C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó.

Đáp án

Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số

Nên đáp án B sai.

Chọn đáp án B.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố
B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.
C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.
D. A = {7; 8} là tập hợp các hợp số.

Đáp án

+ Đáp án A sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.

+ Đáp án B đúng vì 3 và 5 là số nguyên tố.

+ Đáp án C sai vì 1 không phải là hợp số và 3, 5 là số nguyên tố.

+ Đáp án D sai và 7 là số nguyên tố, 8 là hợp số.

Chọn đáp án B.

Câu 3: Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố

A. 15 - 5 + 3
B. 7.2 + 1
C. 14.6:4
D. 6.4 - 12.2

Đáp án

Ta có

+ Đáp án A: 15 - 5 + 3 = 13 là số nguyên tố.

+ Đáp án B: 7.2 + 1 = 15 là hợp số.

+ Đáp án C: 14.6:4 = 84:4 = 21 là hợp số.

+ Đáp án D: 6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số

Chọn đáp án A.

Câu 4: Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố 3x

A. 7
B. 4
C. 6
D. 9

Đáp án

+ Đáp án A: 37 là số nguyên tố

+ Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố vì 34 chia hết cho {2; 4; ...}

+ Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố vì 36 chia hết cho {1; 2; 3; ...; 36}

+ Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố vì 39 chia hết cho {1; 3; 13; 39}

Chọn đáp án A.

Câu 5: Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A. Số 21 là hợp số, các ố còn lại là số nguyên tố.
B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên.
C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số.
D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên

Đáp án

+ Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số.

+ Số 71 có các ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.

+ Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số.

+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.

Chọn đáp án B.