Bài tập Chia đa thức cho đơn thức (Có đáp án) Các dạng bài tập Toán 8

Bài tập Chia đa thức cho đơn thức là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo. Tài liệu này được áp dụng với cả 3 sách Kết nối tri thức, Cánh diều và Chân trời sáng tạo.

Các dạng bài tập về chia đa thức cho đơn thức gồm tổng hợp kiến thức lý thuyết kèm theo các dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 8 trong quá trình học tập, ôn luyện tại nhà được tốt hơn. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ.

Bài tập Chia đa thức cho đơn thức có đáp án

I. Quy tắc chia đa thức với đơn thức

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.

II. Bài tập Chia đa thức cho đơn thức

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) (2xy3 + 4x2y2) : xy

b) (5x4y3 – x3y2 + 2x2y) : (-x2y)

c) [(xy)3 – 3(xy)2z + 2(xy)3] : (yzx)2

d) [4(x – y)5 + 2(x – y)3 – 3(x – y)2 ] : (y – x)2

Gợi ý đáp án

a) (2xy3 + 4x2y2) : xy

= (2xy3 : xy) + (4x2y2 : xy)

= 2y2 + 4xy

b) (5x4y3 – x3y2 + 2x2y) : (-x2y)

= [5x4y3 : (-x2y)] – [x3y2 : (-x2y)] + [2x2y : (-x2y)]

= -5x2y + xy - 2

c) [(xy)3 – 3(xy)2z + 2(xy)3] : (yzx)2

= [(xy)3 : (yzx)2] - [3(xy)2z : (yzx)2] + [2(xy)3 : (yzx)2]

= xy – 3z + 2(xy)3

d) [4(x – y)5 + 2(x – y)3 – 3(x – y)2 ]: (y – x)2

= [4(x – y)5 + 2(x – y)3 – 3(x – y)2 ]: (x – y)2

= [4(x – y)5 : (x – y)2] + [2(x – y)3: (x – y)2] – [3(x – y)2 : (x – y)2]

= 4(x – y)3 + 2(x – y) - 3

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

a) A = [(15x5y3 – 10x3y2 + 20x4y4)] : (5x2y2) tại x = -1; y = 2

b) B = [(2x2y)2 + 3x4y3 – 6x3y2] : (xy)2 tại x = y = -2

c) C = (-2x2y2 + 4xy – 6xy3) : (2/3 xy) tại x = ½ và y = 4

Gợi ý đáp án

a) A = [(15x5y3 – 10x3y2 + 20x4y4)] : (5x2y2)

A = (15x5y3 : 5x2y2) - (10x3y2 : 5x2y2) + (20x4y4 : 5x2y2)

A = 3x3 – 2x + 4x2y2

Thay x = -1; y = 2 vào biểu thức ta được A = 12

b) B = [(2x2y)2 + 3x4y3 – 6x3y2] : (xy)2

B = [(2x2y)2 : (xy)2] + [3x4y3: (xy)2] - [6x3y2: (xy)2]

B = 4x2 + 3x2y - 6x

Thay x = y = -2 vào biểu thức ta được B = 4

c) C = (-2x2y2 + 4xy – 6xy3) : (2/3 xy)

C = [-2x2y2 : (2/3 xy)] + [4xy : (2/3 xy)] – [6xy3 : (2/3 xy)]

C = -3xy +6 – 9y2

Thay x = ½ và y = 4 vào biểu thức ta được C = -144

Bài 3: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

a) A = -13x17y2n-3 + 22x16y7 và B = -7x3n + 1y6

b) A = 20x8y2n - 10x4y3n + 15x5y6 và B = 3.x2nyn + 1

Gợi ý đáp án

a) Để biểu thức A chia hết cho biểu thức B

=> 2n - 3 ≥ 6 và 16 ≥ 3n + 1

=> n = 5

b) Để biểu thức A chia hết cho biểu thức B

=> 4 ≥ 2n; 2n ≥ n + 1 và 6 ≥ n + 1

=> n = 1

Bài 4

Cho đa thức A=9xy^{4}-12x^{2}y^{3}+6x^{3}y^{2}A=9xy412x2y3+6x3y2. Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) B=3x^{2}yB=3x2y

b) B=-3xy^{2}B=3xy2

Gợi ý đáp án

a) A không chia hết cho B vì hạng tử9xy^{4}$9xy4$ không chia hết cho 3x^{2}y3x2y (số mũ của x trong 3x^{2}y3x2y bằng 2 lớn hơn số mũ của x trong 9xy^{4}9xy4 bằng 1)

b) A: B=(9xy^{4}-12x^{2}y^{3}+6x^{3}y^{2}):(-3xy^{2})A:B=(9xy412x2y3+6x3y2):(3xy2)

=-3y^{2}+4xy-2x^{2}=3y2+4xy2x2

Bài 5

Thực hiện phép chia (7y^{5}z^{2}-14y^{4}z^{3}+2,1y^{3}z^{4}):(-7y^{3}z^{2})(7y5z214y4z3+2,1y3z4):(7y3z2)

Gợi ý đáp án

(7y^{5}z^{2}-14y^{4}z^{3}+2,1y^{3}z^{4}):(-7y^{3}z^{2})(7y5z214y4z3+2,1y3z4):(7y3z2)

=7y^{5}z^{2}:(-7y^{3}z^{2})-14y^{4}z^{3}:(-7y^{3}z^{2})+2,1y^{3}z^{4}:(-7y^{3}z^{2})=7y5z2:(7y3z2)14y4z3:(7y3z2)+2,1y3z4:(7y3z2)

Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Liên kết tải về
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

    Tài liệu tham khảo khác

    Đóng
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
    Đóng