Đề thi thử học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 9 môn Toán - Đề 1 Sở GD&ĐT Long An

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

(Đề thi thử) - Đề 1

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
Môn thi: TOÁN

(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (4 điểm)

1.1/ So sánh:

2.2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 2: (5 điểm)

2.1/ (2điểm) Giải phương trình: |x - 1| + 3|x - 4| = 7 với 1< x < 4

2.2/ (3điểm) Cho hàm số y = x² có đồ thị (P) và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2.

a/ Viết phương trình đường thẳng AB.

b/ Tìm tọa độ điểm M thuộc cung AB của đồ thị (P) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất.

Câu 3: (5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC với =120⁰. Các tiếp tuyến vẽ tại B và C với đường tròn cắt nhau tại A.Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (M khác B và C). Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt AB tại E và cắt AC tại F.

a/ Tính chu vi tam giác AEF theo R

b/ Gọi I và K tương ứng là giao điểm của BC với OE và OF. Chứng minh tứ giác OIFC nội tiếp và các đường thẳng OM, EK, FI cùng đi qua một điểm.

c/ Chứng minh: EF = 2IK

Câu 4: (3 điểm)

4.1/ Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, M là điểm di động trên đường tròn, vẽ MH vuông góc AB tại H. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn O sao cho diện tích tam giác OMH lớn nhất.

4.2/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b và đường phân giác trong góc A là AD=d.
Chứng minh:

Câu 5: (3 điểm)

Kim đồng hồ chỉ 6 giờ. Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ lại gặp nhau?

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi thử học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 9 môn Toán - Đề 1 29 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 9

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!