Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS huyện Bình Giang năm 2012-2013 Môn: Toán, Văn, Tiếng Anh, Hóa học, Sinh học - Có đáp án

Câu I (2,0 điểm).

Cho biểu thức: với x ≥ 0, x # 1.

1) Rút gọn A

2) Chứng tỏ rằng: A < 1/3

Câu II (2,0 điểm).

1) Giải phương trình:

2) Tìm x, y sao cho:

Câu III (2,0 điểm).

1) Tìm số nguyên x, sao cho: x² + x - p = 0 với p là số nguyên tố.

2) Tìm m để hàm số bậc nhất là hàm số nghịch biến.

Câu IV (3,0 điểm).

1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), hai đường cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O; R), gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AH = 2.IO.

b) Biết góc BAC = 60^o, tính độ dài dây BC theo R.

2) Cho tam giác ABC (góc A = 90^o), BC = a. Gọi bán kính của đường tròn nội tiếp ΔABC là r. Chứng minh rằng: .

Câu V (1,0 điểm).

Cho x + 3y ≥ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = x² + y²

--------------------------------------------------

Câu 1 (2 điểm).

Cho đoạn trích sau:

“ … Nước hết chuông rền, số cùng khí kiệt. Một tấm thân tàn, nguy trong sớm tối, việc sống chết không khỏi phiền đến con. Chồng con nơi xa xôi chưa biết sống chết thế nào, không thể về đền ơn được. Sau này, trời xét lòng lành, ban cho phúc đức, giống dòng tươi tốt, con cháu đông đàn, xanh kia quyết chẳng phụ con, cũng như con đã chẳng phụ mẹ.

Bà cụ nói xong thì mất. Nàng hết lời thương xót, phàm việc ma chay tế lễ, lo liệu như đối với cha mẹ đẻ mình.”

(Nguyễn Dữ – Chuyện người con gái Nam Xương)

So với truyện cổ tích “Vợ chàng Trương” thì “Chuyện người con gái Nam Xương” có thêm nhân vật bà mẹ Trương Sinh. Qua chi tiết trên, em hãy trình bày ý nghĩa của việc sáng tạo thêm nhân vật này.

Câu 2 (3 điểm).

Bảo vệ môi trường là bảo vệ chính cuộc sống của chúng ta.

Hãy trình bày những hiểu biết của em về vấn đề trên.

Câu 3 (5 điểm).

“Lặng lẽ Sa Pa”- Một bài ca ca ngợi những con người có lẽ sống cao đẹp đang lặng lẽ quên mình, cống hiến cho Tổ quốc.

Bằng hiểu biết của em về tác phẩm “Lặng lẽ Sa Pa” của Nguyễn Thành Long, hãy làm sáng tỏ nhận định trên.

Download tài liệu để xem chi tiết.