Một số công thức tính bán kính mặt cầu Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Mặt cầu là một khái niệm hình không gian cùng với hình lăng trụ, hình nón,… Vậy mặt cầu là gì? Công thức tính bán kính mặt cầu như thế nào? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn.

Trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ giới thiệu đến các bạn chi tiết về định nghĩa mặt cầu công thức tính bán kính mặt cầu kèm theo ví dụ minh họa, bài tập. Hi vọng qua tài liệu này các bạn nhanh chóng biết vận dụng vào giải bài toán mặt cầu. Bên cạnh đó các bạn xem thêm: công thức về hình chóp đều, công thức tính khối chóp.

Công thức tính bán kính mặt cầu

1. Lý thuyết về mặt cầu

Trong không gian, các tập hợp điểm các một điểm cố định O một khoảng không đổi bằng r (r > 0) thì sẽ tạo thành mặt cầu tâm 0 bán kính r. Dưới đây là một số tính chất của mặt cầu này. Nếu cho một điểm M nằm ngoài đường tròn ta có:

• Có vô số tiếp tuyến đi qua 1 điểm M của mặt cầu
• Độ dài đoạn thẳng nối các tiếp điểm đến điểm M đều bằng nhau
• Tập hợp các tiếp điểm tạo thành một đường tròn nằm trên mặt cầu

Đây là phần khái niệm và tính chất của mặt cầu.

2. Công thức tính bán kính mặt cầu cần ghi nhớ

Tương tự như nhiều kiến thức hình học khác, phần mặt cầu này cũng có nhiều công thức mà học sinh cần ghi nhớ. Dưới đây là những tổng hợp của chúng tôi.

Đầu tiên là công thức tính diện tích mặt cầu. Công thức là S = 4πr2. Từ công thức này, chúng ta có thể suy ra công thức tính bán kính mặt cầu.

Thứ hai là công thức tính thể tích của mặt cầu. Công thức đầy đủ là V = 4/3.πr3. Và từ công thức này cũng có thể tìm được bán kính mặt cầu.

Đây là 2 công thức cơ bản được sử dụng trong nhiều bài toán mặt cầu. Nó cũng được liên hệ để tính bán kính.

Nội dung chi tiết công thức tính bán kính mặt cầu