Download.vn Học tập Lớp 4 Toán lớp 4 Kết nối tri thức

Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học Chuyên đề So sánh giá trị biểu thức

Giới thiệu Tải về Bình luận
  • 2

Nhằm đem đến cho các bạn học sinh lớp 4 có thêm nhiều tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán, Download.vn giới thiệu tài liệu Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học.

Bài toán so sánh giá trị biểu thức tổng hợp các dạng bài tập, có kèm theo đáp án chi tiết và các bài tập tự luyện giúp các em học sinh ôn tập, củng cố nâng cao kiến thức dạng Toán so sánh giá trị biểu thức ôn thi học sinh giỏi. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học

Câu lạc bộ Toán Tiểu học – toantieuhoc.com
1
CHUYÊN ĐỀ SO SÁNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1. Cho S =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
.
Hãy so sánh S và
1
2
.
Bài giải. S là tổng của 10 phân số mà
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
; ; ; ; ; ; ; ; ,
11 20 12 20 13 20 14 20 15 20 16 20 17 20 18 20 19 20
do đó
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
9 .
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Suy ra:
1 1 10 1
9 .
20 20 20 2
S
Bài 2. Tìm M biết:
1 13 33 61 9601 9997
... .
3 15 35 63 9603 9999
M
Bài giải.
2 2 2 2 2
1 1 1 ... 1 1
3 15 35 9603 9999
M
M = A – B
Ta thấy từ 1 đến 99 có các số lẻ liên tiếp là: (99 – 1) : 2 + 1 = 50 (số).
Do đó A = 1
50 = 50.
B =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
...
1 3 3 5 5 7 97 99 99 101 1 101.
Vậy M =
100 1
50 49 .
101 101
Bài 3. Tính tích:
1 1 1 1
1 1 1 ... 1
15 21 28 210
Bài giải.
1 1 1 1 14 20 27 209
1 1 1 ... 1 ...
15 21 28 210 15 21 28 210
.
=
28 40 54 418 4 7 5 8 6 9 19 22
... ...
30 42 56 420 5 6 6 7 7 8 20 21
=
4 5 6 ... 19 7 8 9 ... 22
4 22 11
.
5 6 7 ... 20 6 7 8 ... 21 20 6 15
Bài 4. So sánh A và B, biết rằng:
2006 2007
987654321 246813579
A
và
2007 2006
987654321 246813579
B
.
Bài giải. Ta có:
2006 2007
987654321 246813579
A
=
2006 2006 1
.
987654321 246813579 246813579
50 số 1
Câu lạc bộ Toán Tiểu học – toantieuhoc.com
2
2007 2006
987654321 246813579
B
=
2006 1 2006
.
987654321 987654321 246813579
Ta thấy: Tổng
2006 2006
987654321 246813579
đều có mặt ở A và B.
Do
1 1
246813579 987654321
nên A > B.
Bài 5. So sánh tổng A với
39
40
biết:
1 1 1 1 1 1
... .
21 22 23 24 79 80
A
Bài giải. Ta có:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
... ... ...
21 22 23 24 79 80 21 22 50 51 52 80
A
Ta thấy tổng
1 1 1
...
21 22 50
có 50 – 21 + 1 = 30 (số hạng).
Mặt khác:
1 1 1 1 1 1
; ;...; .
21 50 22 50 49 50
Suy ra:
1 1 1 1 3
... 30 .
21 22 50 50 5
Tương tự đối với tổng còn lại, ta cũng suy ra:
1 1 1 1 3
... 30 .
51 52 80 80 8
Do đó
1 1 1 1 1 1 3 3 39
... ... .
21 22 50 51 52 80 5 8 40
A
Hay A >
39
40
.
Bài 6. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
2009 2009 20082008 2008 2008 20092009
2008 20072007
A
.
Bài giải.
2009 2009 20082008 2008 2008 20092009
2008 20072007
A
2009 2009 2008 10001 2008 2008 2009 10001
2008 20072007
A
2009 2008 10001 2009 2008
2009 2008 10001 2009
.
2008 20072007 2008 2007 10001 2007
A
Bài 7. So sánh:
2006 2007 2008 2009
2007 2008 2009 2006
và 4.
Bài giải. Vì :
2006 1 2007 1 2008 1 2009 1 1 1
1 ; 1 ; 1 ; 1
2007 2007 2008 2008 2009 2009 2006 2006 2006 2006
nên
2006 2007 2008 2009 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2007 2008 2009 2006 2007 2008 2009 2006 2006 2006
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2006 2007 2006 2008 2006 2009
Mặt khác:
1 1 1 1
.
2006 2007 2008 2009
Do đó:
2006 2007 2008 2009
4.
2007 2008 2009 2006
Câu lạc bộ Toán Tiểu học – toantieuhoc.com
3
Bài 8. So sánh M và N biết:
2003 2004 2003 2004
;
2004 2005 2004 2005
M N
.
Bài 9. Hãy so sánh:
432143214321
999999999999
A
và
1231 1231 1231 1231
1997 19971997 199819982000
B
.
Bài giải. Cách 1. Ta có 10A > 1 (vì 10A là phân số mà tử số có 13 chữ số, mẫu số có 12
chữ số). 10B < 1 (vì 10B là phân số mà tử số có 5 chữ số, mẫu số có 12 chữ số).
Do đó 10A > 10B. Vậy A > B.
Cách 2. Chia cả tử số và mẫu số của A cho 100010001 ta có:
4321
9999
A
. Do
4321 3333
9999 9999
nên
1
.
3
A
Còn
1231 4 4924 1
.
19971997 14772 3
B
Vậy A > B.
Bài 10. So sánh
7777772
7777778
A
và
88888881
88888889
B
.
Bài giải. Phần bù tới đơn vị của hai phân số đó là:
6
7777778
và
8
88888889
.
Ta có:
6 60 8 8
7777778 77777780 77777780 88888889
nên
6 8
7777778 88888889
.
Vậy
7777772
7777778
88888881
88888889
.
Bài 11. So sánh A và B
2 2 2 2
...
1 3 3 5 5 7 2003 2005
A
;
2006
2005
B
.
(Đề Giao lưu TTT tỉnh Hà Tây năm 2006)
Bài 12. Chứng tỏ rằng:
1 1 1 1 1
1 1 1 ... 1 .
2 3 4 2004 2005
(Đề Giao lưu TTT tỉnh Thái Bình năm 2006)
Bài 13. Cho
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
S
Hãy so sánh S và
1
3
.
Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm
Sắp xếp theo
👨

    Mới nhất trong tuần

    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
    Mua Download Pro 79.000đ