Download.vn Học tập Lớp 12

Tuyển tập 600 câu vận dụng cao phương pháp tọa độ trong không gian Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Giới thiệu Tải về Bình luận
  • 1

Tuyển tập 600 câu vận dụng cao phương pháp tọa độ trong không gian là tài liệu mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 12 tham khảo.

Tài liệu bao gồm 71 trang, tổng hợp 600 câu hỏi trắc nghiệm vận dụng cao phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án chi tiết kèm theo. Đây là tài liệu cực kì hữu ích cho các bạn lớp 12 học tốt môn Toán và ôn thi THPT Quốc gia 2020 đạt được kết quả cao. Đồng thời giúp quý thầy cô có thêm nhiều tư liệu tham khảo trong quá trình dạy học. Mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.

600 câu vận dụng cao phương pháp tọa độ trong không gian

Tư duy mở trắc nghiệm toán lý
Sưu tầm và tổng hợp
(Đề thi có 69 trang)
600 CÂU VẬN DỤNG OXYZ
Môn: Toán
Thời gian làm bài phút (600 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 899
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A
1
B
1
C
1
có A
1
√
3; −1; 1
,
hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA
1
= 1, (C không trùng với O). Biết
−→
u = (a; b; 2) là một véc-tơ
chỉ phương của đường thẳng A
1
C. Tính T = a
2
+ b
2
.
A 5. B 4. C 16. D 9.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A
1
là hình chiếu vuông
góc của A lên mặt phẳng (Oyz).
A A
1
(1; 2; 0). B A
1
(0; 2; 3). C A
1
(1; 0; 0). D A
1
(1; 0; 3).
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(2; 3; 3), B(−2; −1; 1). Gọi (S)
và (S
0
) là hai mặt cầu thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với đường thẳng AB lần lượt tại các tiếp
điểm A, B đồng thời tiếp xúc ngoài với nhau tại M(a; b; c). Tính giá trị của a + b + c biết rằng
khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P ) : x + 2y −2z + 2018 = 0 đạt giá trị lớn nhất.
A a + b + c = 5. B a + b + c = 3. C a + b + c = 2. D a + b + c = 4.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có
phương trình là d :
x + 3
−1
=
y
2
=
z + 1
2
; (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
− 2x + 4y + 2z −18 = 0. Biết d cắt (S)
tại hai điểm M, N thì độ dài đoạn MN là
A M N =
16
3
. B MN =
√
30
3
. C MN =
20
3
. D MN = 8.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−3; 2; 2); B(−5; 3; 7) và mặt phẳng
(P ): x + y + z = 0. Điểm M(a; b; c) thuộc (P ) sao cho |2
−−→
MA −
−−→
MB| có giá trị nhỏ nhất. Tính
T = 2a + b − c.
A T = 3. B T = −3. C T = −1. D T = 4.
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−1)
2
+(y −2)
2
+(z +1)
2
=
25. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B. Biết tiếp diện của (S) tại A, B vuông góc.
Tính độ dài AB.
A AB =
5
2
. B AB = 5
√
2. C AB = 5. D AB =
5
√
2
2
.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x + 2y + z − 4 = 0 và đường
thẳng d :
x + 1
2
=
y
1
=
z + 2
3
. Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P ), đồng thời
cắt và vuông góc với đường thẳng d là
A
x − 1
5
=
y − 1
−1
=
z − 1
−3
. B
x − 1
5
=
y + 1
−1
=
z − 1
2
.
C
x − 1
5
=
y − 1
2
=
z − 1
3
. D
x + 1
5
=
y + 3
−1
=
z − 1
3
.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng
x
2
=
y
3
=
z − 1
4
và đi qua điểm M(0; 3; 9). Biết điểm I có hoành độ là số nguyên và cách đều hai mặt phẳng
x − 2y + 2z + 2 = 0, 3x − 2 = 0. Phương trình của (S) là
A x
2
+ y
2
+ (z − 1)
2
= 73. B (x − 4)
2
+ (y − 6)
2
+ (z − 9)
2
= 5.
C (x − 6)
2
+ (y − 9)
2
+ (z − 13)
2
= 88. D (x − 6)
2
+ (y − 9)
2
+ (z − 13)
2
=
√
88.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B (−2; −4; 9). Điểm M thuộc đoạn
thẳng AB sao cho M A = 2MB. Độ dài đoạn thẳng OM là
A
√
54. B 5. C
√
17. D 3.
Trang 1/69 − Mã đề 899
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) và (P ): 3x − 8y + 7z − 1 = 0. Có
bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng (P ) sao cho 4ABC đều?
A Vô số. B 1. C 3. D 2.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) song song và
cách đều hai đường thẳng d
1
:
x − 2
−1
=
y
1
=
z
1
và d
2
:
x
2
=
y − 1
−1
=
z − 2
−1
.
A (P ): 2x − 2z + 1 = 0. B (P ): 2y − 2z + 1 = 0.
C (P ): 2y − 2z − 1 = 0. D (P ): 2x − 2y + 1 = 0.
Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu (S
1
) : x
2
+y
2
+z
2
+4x+2y+z =
0; (S
2
) : x
2
+ y
2
+ z
2
− 2x − y − z = 0 cắt nhau theo một đường tròn (C) nằm trong mặt phẳng
(P ). Cho các điểm A (1; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 3). Có bao nhiêu mặt cầu tâm thuộc (P ) và tiếp
xúc với cả ba đường thẳng AB, BC, CA?
A 2 mặt cầu. B 3 mặt cầu. C 1 mặt cầu. D 4 mặt cầu.
Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1), B(1; 2; −3) và đường thẳng d :
x + 1
2
=
y − 5
2
=
z
−1
. Tìm véc-tơ chỉ phương
−→
u của đường thẳng ∆ đi qua A và vuông góc với d đồng
thời cách B một khoảng lớn nhất.
A
−→
u = (4; −3; 2). B
−→
u = (1; 0; 2). C
−→
u = (2; 2; −1). D
−→
u = (2; 0; −4).
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 1; −1), B(−2; 3; 1) và C(0; −1; 3).
Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt
phẳng (ABC). Phương trình đường thẳng d là
A
x + 1
1
=
y − 1
1
=
z − 2
1
. B
x − 1
1
=
y
1
=
z
1
.
C
x
−2
=
y − 2
1
=
z
1
. D
x + 1
1
=
y
1
=
z
1
.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 1; 1), B(2; 3; 0) biết
tam giác ABC có trực tâm H(0; 3; 2). Tìm tọa độ của điểm C.
A C(2; 2; 2). B C(1; 2; 1). C C(3; 2; 3). D C(4; 2; 4).
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x − 1
1
=
y − 2
2
=
z − 3
1
và mặt phẳng
(α) : x + y −z − 2 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α),
đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?
A
x − 1
3
=
y − 1
−2
=
z
1
. B
x + 2
−3
=
y + 4
2
=
z + 4
−1
.
C
x − 5
3
=
y − 2
−2
=
z − 5
1
. D
x − 2
1
=
y − 4
−2
=
z − 4
3
.
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; −4), B(−3; 5; 2). Tìm
tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA
2
+ 2MB
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
A M (−3; 7; −2). B M
−
3
2
;
7
2
; −1
. C M(−1; 3; −2). D M (−2; 4; 0).
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x−1)
2
+(y+1)
2
+(z−2)
2
=
16 và điểm A(1; 2; 3). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt
cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng đó.
A 38π. B 33π. C 36π. D 10π.
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −2; −1), B(−2; −4; 3),
C(1; 3; −1) và mặt phẳng (P ) : x+y−2z−3 = 0. Tìm điểm M ∈ (P ) sao cho
−−→
MA +
−−→
MB + 2
−−→
MC
đạt giá trị nhỏ nhất.
Trang 2/69 − Mã đề 899
A M
1
2
;
1
2
; −1
. B M
−
1
2
; −
1
2
; 1
. C M (2; 2; −4). D M (−2; −2; 4).
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x − 1
1
=
y + 1
1
=
z − m
2
và mặt cầu
(S): (x − 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z − 2)
2
= 9. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm
phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất
A m =
1
3
. B m = −
1
3
. C m = 0. D m = 1.
Câu 21. Cho tam giác ABC biết A(2; −1; 3) và trọng tâm G(2; 1; 0). Khi đó
−→
AB +
−→
AC có toạ độ
là
A (0; 6; 9). B (0; 9; −9). C (0; 6; −9). D (0; −9; 9).
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 3x − 6y −
4z + 36 = 0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P ) với các trục tọa độ Ox, Oy,
Oz. Tính thể tích V của khối chóp O.ABC.
A V = 108. B V = 117. C V = 216. D V = 234.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm M(−2; 3; 1) và vuông
góc với hai mặt phẳng (Q): x − 3y + 2z − 1 = 0; (R): 2x + y − z − 1 = 0 là
A x − 3y + 2z −1 = 0. B −2x + 3y + z − 10 = 0.
C x + 5y + 7z −20 = 0. D x + 5y + 7z + 20 = 0.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 6), B(0; 1; 0) và mặt cầu
(S): (x −1)
2
+ (y −2)
2
+ (z −3)
2
= 25. Mặt phẳng (P ): ax + by + cz + d = 0 (với a, b, c là các số
nguyên dương và a, b, c, d nguyên tố cùng nhau) đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường
tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính tổng T = a + b + c.
A T = 3. B T = 5. C T = 4. D T = 2.
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x − 12
4
=
y − 9
3
=
z − 1
1
và mặt phẳng
(P ): 3x + 5y − z − 2 = 0. Gọi d
0
là hình chiếu vuông góc của d lên (P ). Phương trình tham số
của d
0
là
A
x = 62t
y = −25t
z = 2 + 61t
. B
x = 62t
y = 25t
z = −2 + 61t
. C
x = 62
y = −25
z = 61 − 2t
. D
x = 62t
y = −25t
z = −2 + 61t
.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 0; 2) và đường thẳng d:
x − 1
2
=
y
−1
=
z
1
. Gọi
(S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A R =
√
30
3
. B R =
2
√
5
3
. C R =
4
√
2
3
. D R =
5
3
.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − 4 = 0 và đường thẳng
d :
x + 1
2
=
y
1
=
z + 2
3
. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P ), đồng thời
cắt và vuông góc với đường thẳng d.
A
x − 1
5
=
y − 1
−1
=
z − 1
3
. B
x − 1
5
=
y − 1
−1
=
z − 1
2
.
C
x − 1
5
=
y − 1
1
=
z − 1
−3
. D
x − 1
5
=
y − 1
−1
=
z − 1
−3
.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) và đường thẳng d:
x − 1
2
=
y + 1
1
=
z
−1
.
Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M cắt và vuông góc với đường thẳng d.
A
x − 2
1
=
y − 1
4
=
z
1
. B
x − 2
2
=
y − 1
−4
=
z
1
.
C
x − 2
1
=
y − 1
−4
=
z
−2
. D
x − 2
1
=
y − 1
−4
=
z
1
.
Trang 3/69 − Mã đề 899
Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 84
  • Lượt xem: 454
  • Dung lượng: 784 KB
Tìm thêm: Phương pháp tọa độ trong không gian Toán 12

Tài liệu tham khảo khác

Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Mới nhất trong tuần