-
Tất cả
-
Học tập
-
Lớp 1
-
Lớp 2
-
Lớp 3
-
Lớp 4
-
Lớp 5
-
Thi vào 6
-
Lớp 6
-
Lớp 7
-
Lớp 8
-
Lớp 9
-
Thi vào 10
-
Lớp 10
-
Lớp 11
-
Lớp 12
-
Thi THPT QG
-
Thi ĐGNL
-
Đề thi
-
Thi IOE
-
Thi Violympic
-
Trạng nguyên Tiếng Việt
-
Văn học
-
Sách điện tử
-
Học tiếng Anh
-
Tiếng Nhật
-
Mầm non
-
Cao đẳng - Đại học
-
Giáo án
-
Bài giảng điện tử
-
Cao học
-
Tài liệu Giáo viên
-
Công thức toán
-
-
Tài liệu
-
Hướng dẫn
-
Đường trung bình của tam giác: Định lí và Bài tập Ôn tập Toán 8
Đường trung bình của tam giác là gì? Cách tính đường trung bình như thế nào? Mời quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 theo dõi bài viết dưới đây.
Đường trung bình là tài liệu hữu ích được biên soạn đầy đủ lý thuyết về khái niệm, công thức tính và các định lý đường trung bình. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được điểm số cao trong kì thi học kì môn Toán 8. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu đường trung bình tam giác mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Bên cạnh đó các bạn xem thêm Đường cao trong tam giác cân.
Đường trung bình của tam giác
1. Đường trung bình của tam giác
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
2. Định lí đường trung bình của tam giác
- Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Ví dụ: Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 4cm. Tính độ dài MN.
Lời giải:
Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB (gt), N là trung điểm của AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC (định lý)
Áp dụng định lý 2, ta có
⇒
3. Bài tập đường trung bình của tam giác
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB > AC) có
Lời giải:
+ Do E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC theo giả thiết nên ta vẽ thêm I là trung điểm của CD nên EI, FI theo thứ tự lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ACD.
+ Đặt BD = AC = 2a
Áp dụng định lý đường trung bình của hai tam giác trên ta có:
(1) FI//BD (2) FI = a
(3) EI = a (4) EI//AC
Từ (1) ⇒
Từ (2) và (3) ⇒ FI = EI nên
Từ (5) và (6) ⇒
Từ (4) ⇒
Mà
Bài 2
Cho hình sau. Chứng minh rằng AI = IM.
Gợi ý đáp án
Xét tam giác BCD có:
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Suy ra, EM là đường trung bình của tam giác BDC
Xét tam giác AEM có:
D là trung điểm của AE
DI // EM
Suy ra, I là trung điểm của AM
Hay AI = IM (đpcm)

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Tài liệu tham khảo khác
Công thức toán tải nhiều
Có thể bạn quan tâm
-
Đề thi học kì 2 môn Khoa học lớp 5 có bảng ma trận đề thi
50.000+ 3 -
Văn mẫu lớp 11: Phân tích nhân vật Liên trong tác phẩm Hai đứa trẻ (2 Dàn ý + 12 mẫu)
100.000+ -
Bộ đề thi học kì 2 môn Lịch sử - Địa lí lớp 5 theo Thông tư 22
50.000+ 4 -
Phân tích tác phẩm Người ở của Thái Chí Thanh
1.000+ -
Văn mẫu lớp 12: Phân tích tác phẩm Những đứa con trong gia đình của Nguyễn Thi
100.000+ -
Mẫu giấy 5 ô ly - Mẫu giấy luyện viết chữ
100.000+ -
Văn mẫu lớp 12: Phân tích tác phẩm Rừng xà nu của Nguyễn Trung Thành
100.000+ -
Tổng hợp 272 bài ôn tập các dạng Toán lớp 1
100.000+ 3 -
Văn mẫu lớp 12: Phân tích nhân vật Tnú trong tác phẩm Rừng xà nu
100.000+ 2 -
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội về sống có mục đích (2 Dàn ý + 13 mẫu)
100.000+