Đề thi học sinh giỏi tỉnh Cà Mau lớp 9 năm 2009 môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH CÀ MAU

(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2008 - 2009

MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 01/03/2009

Bài 1 (3,0 điểm):

a) Tính giá trị của biểu thức:
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Cà Mau lớp 9 năm 2009 môn Toán

b) Rút gọn biểu thức:

Bài 2 (3,0 điểm):

a) Chứng minh rằng số là số hữu tỉ.

b) Cho đa thức f(x) = mx³ + (m – 2)x² – (3n – 5)x – 4n. Xác định m, n sao cho đa thức f(x) chia hết cho x + 1 và x – 3.

Bài 3 (3,0 điểm):

Tìm một số tự nhiên gồm ba chữ số sao cho khi ta lấy chữ số ở hàng đơn vị đặt về bên trái của số gồm hai chữ số còn lại, ta được một số có ba chữ số lớn hơn chữ số ban đầu 765 đơn vị.

Bài 4 (3,0 điểm):

Cho đa thức f(x – 1) = x² – (m + 1)x – m² + 2m – 2 .

a) Tìm f(x).

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) khi m = – 2.

Bài 5 (3,5 điểm):

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh CD, E là giao điểm của AC và BI, F là giao điểm của hai tia AB và DE. Chứng minh rằng :

a) B là trung điểm của đoạn thẳng AF.

b) Nếu BC = BD thì AC = FD.

c) Nếu AC = FD thì BC = BD.

Bài 6 (4,5 điểm):

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong đó hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M. Cho biết ADB là tam giác cân có góc A > 900.

a) Chứng minh rằng: AD2 = AM.AC .

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DCM và J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM. Chứng minh rằng: .

c) Chứng minh rằng: Tổng các độ dài của hai đoạn thẳng ID và JB không tuỳ thuộc vào vị trí của điểm C trên cung lớn BD của đường tròn (O)

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Cà Mau lớp 9 năm 2009 môn Toán 27 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 9

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!