Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Thanh Hóa năm học 2011 - 2012 môn Toán (Có đáp án) Sở GD&ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
(Đề thi chính thức)

KỲTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011 - 2012
Ngày thi: 23/03/2012

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu I (4,0 điểm)

Cho biểu thức:

1) Rút gọn P.

2) Tính giá trị của P khi

Câu II (4,0 điểm)

Trong cùng một hệ toạ độ, cho đường thẳng d: y = x - 2 và parabol (P): y = - x². Gọi A và B là giao điểm của d và (P).

1) Tính độ dài AB.

2) Tìm m để đường thẳng d': y = - x + m cắt (P) tại hai điểm C và D sao cho CD = AB.

Câu III (4,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x⁶ + y² - 2x³y = 320

Câu IV (6,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm; AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C₁) và (C₂) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. Chứng minh
rằng:

1) ME là tiếp tuyến chung của (C₁) và (C₁).

2) KH ⊥ AM.

Câu V (2,0 điểm)

Với 0 ≤ x, y, z ≤ 1. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Thanh Hóa năm học 2011 - 2012 môn Toán (Có đáp án) 384 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 9

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!