™
Download.vn Học tập Lớp 9 Toán 9

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Bình năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Sở GD&ĐT Quảng Bình

Tải về Bình luận
  • 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG BÌNH
(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2012-2013
(Khóa ngày 27 tháng 3 năm 2013)

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1: (2.0 điểm)

Cho biểu thức:

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 2: (2.0 điểm)

Cho phương trình: x2 - 2mx + m - 4 = 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x13 + x23 = 26(m)

b) Tìm m nguyên để phương trình có hai nghiệm nguyên.

Câu 3: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC đều cố định nội tiếp trong đường tròn (O). Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A và cắt cung nhỏ AB tại điểm thứ hai là E (E A). Đường thẳng d cắt hai tiếp tại B và C của đường tròn (O) lần lượt tại M và N. MC cắt BN tại F. Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAN đồng dạng với tam giác BMA, tam giác MBC đồng dạng với tam giác BCN.

b) Tứ giác BMEF là tứ giác nội tiếp.

c) Chứng minh đường thẳng EF luôn đi qua một điểm có định khi d thay đổi nhưng luôn đi qua A.

Câu 4: (1,5 điểm)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c =6.

Chứng minh rằng: . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n4 + 4n là hợp số.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thu Ngân
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 9
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
Đóng