Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Bình môn Toán (năm học 2010 - 2011) Đề thi học sinh giỏi tỉnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2010 – 2011

ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2.5 điểm) Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

Câu 2: (2.5 điểm)

Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác là nghiệm của phương trình bậc hai (m - 2)x² - 2(m - 1)x + m = 0. Xác định m để số đo đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đã cho là

Câu 3: (3.0 điểm)

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc (O) và (O’) tại C và D. Qua A kẻ đường thẳng song song CD cắt (O) và (O’) lần lượt tại M và N. Các đường thẳng BC, BD lần lượt cắt MN tại P và Q. Các đường thẳng CM, DN cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:

a) Các đường thẳng AE và CD vuông góc nhau.

b) Tam giác EPQ cân.

Câu 4: (1.0 điểm) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn: x² + y² + z² = 3. Chứng minh:

Câu 5: (1.0 điểm) Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn: a⁵ + b⁵ = 4(c⁵ + d⁵)
Chứng minh rằng: a + b + c + d chia hết cho 5.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Quảng Bình môn Toán (năm học 2010 - 2011) 49 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 9

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!