Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số lớp 4 Phương pháp giải các dạng toán ước lượng thương

Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số lớp 4 hướng dẫn rất chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em học sinh biết cách ước lượng thương để thực hiện phép chia cho số có hai, ba chữ số.

Khi nắm rõ được cách ước lượng thương, các em sẽ biết cách vận dụng vài giải các dạng bài tập, để ngày càng học tốt môn Toán 4. Vậy mời các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn để giải thật thành thạo dạng Toán này.

1. Giới thiệu về ước lượng thương

+ Ở năm học lớp 2 và lớp 3, các em học sinh đã được học về bảng nhân và bảng chia từ 2 đến 9. Sang đến năm học lớp 4, các em được ôn tập lại phép chia cho số có một chữ số, đồng thời được học về phép chia cho số có hai chữ số, ba chữ số, …

+ Tuy nhiên, trên thực tế, học sinh thực hiện các phép chia số có nhiều chữ số rất khó khăn. Nguyên nhân là do khi thực hiện phép chia, các em học sinh chưa nắm được cách ước lượng thương.

+ Có hai cách ước lượng thương:

Cách 1: Làm tròn cả số bị chia và số chia rồi nhẩm thương

Cách 2: Lấy chữ số đầu của số chia hoặc lấy hai chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của của số chia để thử thương.

2. Cách ước lượng khi chia cho số có hai, ba chữ số

Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng. Cách làm như sau:

a) Làm tròn giảm:

Nếu số chia tận cùng là 1;2;3;4 hoặc 5 thì ta làm tròn giảm(tức là bớt đi 1;2;… hoặc 5 đơn vị ở số chia) . Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi(và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)

Ví dụ 1:

Muốn ước lượng 92 : 23 = ? Ta làm tròn 92 90 ; 23 20 , rồi nhẩm 90 chia 20 được 4 , ta chỉ việc láy 9 : 2 = 4, sau đó thử lại : 23 x 4 = 92 để có kết quả 92 : 23 = 4

b) Làm tròn tăng:

Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng( tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia hặc là số bị chia) trong thực hành, ta chỉ việc thêm 3; 2 hoặc 1 vào chữ số liền sau. Từ đó ta có số tròn chục để ước lượng.

Ví dụ: Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 thành 20 và làm tròn 86 thành 90 (Vì trước đó HS đã nắm được cách chia ở các số tròn chục).

Cách đạt tính được tiến hành như trên.

Kết quả ước lượng 9 : 2 = 4

Thử lại: 17 x 4 = 68 < 85 và 85 – 68 = 17 (ta không làm tròn nữa) nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó 4 lên thành 5 rồi thử lại: 17 x 5 = 85: 86 – 85 = 1; 1 < 17. Suy ra: 86 : 17 được 5.

c) Làm tròn cả tăng và giảm:

Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này.

Ví dụ: 245 : 46 = ?

- Làm tròn tăng 46 thành 50 và ở số bị chia (245) thành 250. Khi đó: HS chỉ cần ước lượng 25 : 5 = 5 (Vì số 5 ở số bị chia và số 6 ở số chia ta đã che đi). Khi nhân vào ta có 46 x 5 = 230 (Vì 245 - 230 = 15 < 46 được chấp nhận).

*Lưu ý: Đã có kết quả ước lượng thương, khi nhân vào ta bỏ làm tròn.

3. Bài tập ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số

Khi dạy học sinh bài chia cho số có hai, ba chữ số trong chương trình toán lớp 4, quan trọng nhất là dạy học sinh cách ước lượng thương. Có hai cách ước lượng thương là làm tròn cả số chia và số bị chia rồi nhẩm thương hoặc lấy chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia hoặc lấy hai chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia (trong trường hợp chữ số đầu của số bị chia không chia hết cho chữ số đầu của số chia) để thử thương.

Nhưng trong thực tế giảng dạy mặc dù giáo viên hướng dẫn hai cách như vậy nhưng học sinh vẫn gặp rất nhiều khó khăn khi thực hiện cách ước lượng thương cho phép chia nhất là với học sinh yếu. Vậy làm thế nào để các em nhận ra khi nào ta sử dụng cách làm tròn cả hai số bị chia và số chia để nhẩm thương; khi nào ta sử dụng cách lấy chữ số đầu (hoặc hai chữ số đầu) của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia sao cho hợp lí. Dưới đây là một số kinh nghiệm nhỏ rút ra được trong quá trình giảng dạy xin chia sẻ cùng các bạn:

Ví dụ 1: 672 : 21

- Lượt chia thứ nhất ta lấy 67 chia cho 21; ta nhẩm thương bằng cách lấy 6 chia cho 2 được 3 lần. Thử 3 nhân 21 được 63 (hợp lí). Vậy nhận thương là 3

- Lượt chia thứ nhất dư 4 hạ 2 xuống được 42 chia cho 21; ta nhẩm thương bằng cách lấy 4 chia cho 2 được 2 lần. Thử 2 nhân 21 bằng 42 (hợp lí). Vậy nhận thương là 2

Vậy: 672 : 21 = 32

Ví dụ 2: 855 : 45

- Lượt chia thứ nhất ta lấy 85 chia cho 45; ta nhẩm thương bằng cách lấy 8 chia cho 4 được 2 lần, thử 2 nhân 45 được 90 (không hợp lí) khi đó ta xuống 1 lần.

Nhưng để giảm bớt số lần thử thương thì sau khi nhẩm 8 chia 4 được 2 lần, ta nhẩm tiếp 5 chia 4 không được 2 lần. Do vậy ta xuống ngay 1 lần.

Chú ý: cách nhẩm này chỉ sử dụng trong trường hợp lấy hai chữ số của số bị chia chia cho hai chữ số của số chia

Tương tự với các phép tính: 9009 : 33 ; 9276 : 39 .... ta cũng làm vậy

Ví dụ 3: 779 : 18

- Lượt chia thứ nhất ta lấy 77 chia cho 18. Nếu nhẩm thương bằng cách lấy 7 chia cho 1 thì thương được 7 lần nhưng khi thử lại ta phải thử thương từ 7 lần đến 4 lần mới được. Vậy để giúp học sinh giảm bớt số lần thử thương thì ta dạy học sinh nhẩm thương bằng cách làm tròn cả số chia và số bị chia. Số bị chia làm tròn thành 80, số chia làm tròn thành 20. Lấy 80 chia cho 20 được 4 lần và thử với 4 lần; 4 nhân 18 được 72 (hợp lí); 77 trừ 72 được 5 hạ 9 thành 59 chia cho 18. Đến đây ta tiếp tục làm tròn 59 thành 60 còn 18 thành 20 rồi nhẩm thương 60 chia cho 20 được 3 lần, thử 3 nhân 18 bằng 54 (hợp lí).

Vậy trong trường hợp số chia có chữ số đầu tiên là 1 và số bị chia có chữ số đầu tiên lớn hơn 5 ta nên dùng cách làm tròn cả số bị chia và số chia để nhẩm thương.

Tương tự các phép tính 6260 : 156; 81350 : 18

Ví dụ 4: 1154 : 62

- Lượt chia thứ nhất ta lấy 115 chia cho 62; ta nhẩm thương lấy 11 chia cho 6 được 1 lần; ta thử 1 nhân 62 bằng 62, lấy 115 trừ 62 bằng 53 hợp lí. Hạ 4 xuống bằng 534 chia cho 62; ta nhẩm thương bằng cách lấy 53 chia cho 6 được 8 lần rồi thử với 8.

Ví dụ 5: 2120 : 424

Lượt chia thứ nhất ta lấy 2120 chia cho 424; ta nhẩm thương bằng cách lấy 21 chia cho 4 được 5 lần. Thử với 5 lần là hợp lí.
Như vậy trong các phép tính chia phần lớn dạy học sinh cách ước lượng thương bằng cách lấy chữ số đầu (hoặc hai chữ số đầu) của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia. Chỉ một số trường hợp như trong ví dụ 3 thì ta dạy học sinh làm tròn cả số bị chia và số chia để nhẩm thương.

Ví dụ 6: Phép chia 813 : 187

- Che 2 chữ số tận cùng của số chia 187 vì 8 gần 10 làm tròn tăng 1 thành 2.

- Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 813 vì 1 gần 0 giữ nguyên 8 (làm tròn giảm).

- Lấy 8 : 2 được 4, nên ta ước lượng thương 813 : 187 là 4.

- Thử lại: 187 x 4 = 748, 813 – 748 = 65 , 65 < 187 (số dư < số chia)

- Vậy 813 : 187 = 4 (dư 65)

Trong thực tế khi thực hiện phép chia có phép chia làm tròn tăng cả số bị chia và số chia , nhưng cũng có phép chia vừa làm tròn tăng và giảm ở số bị chia hoặc số chia (như ví dụ trên). Còn đối với phép chia có chữ số tận cùng là 4, 5, 6 có thể làm tròn cả tăng lẫn giảm.

Ví dụ 7: Phép chia 3650 : 451

+ Làm tròn giảm :

- Che 2 chữ số tận cùng của số chia 451 còn lại số chia là 4 (làm tròn giảm).

- Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 3650 còn lại số bị chia là 36.

- Lấy 36 : 4 được 9, nên ta ước lượng thương 3650 : 451 là 9.

- Thử lại : 451 x 9 = 4059 > 3650, không phù hợp.

+ Làm tròn tăng:

- Che 2 chữ số tận cùng của số chia 451 còn lại 4, làm tròn tăng 4 thành 5.

- Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 3650 còn lại số bị chia là 36.

- Lấy 36 : 5 được 7, nên ta ước lượng thương 3650 : 451 là 7.

- Thử lại: 451 x 7 = 3157; 3650 – 3157 = 493 > 451 (số dư > số chia), chưa phù hợp.

Có thể ước lượng thương như sau:

- Vì 7 < 8 < 9, nên ta thử với thương là 8.

451 x 8 = 3608 ; 3650 – 3608 = 42 ; 42 < 451 là phù hợp.

Vậy 3650 : 451 = 8 (dư 42).

- Khi hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia, số chia có tận cùng là 4, 5, 6 thì nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại với số giữa của 2 thương vừa ước lượng (như ví dụ trên).

- Để giúp cho học sinh dễ hiểu trong việc làm tròn số (che bớt số), với số bị chia và số chia thì làm tròn giảm (số tận cùng l, 2, 3), làm tròn tăng (số tận cùng 7, 8, 9), làm tròn cả tăng lẫn giảm (số tận cùng 4, 5, 6).

Tài liệu hướng dẫn các bạn học sinh làm toán tính nhẩm, cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số. Tài liệu có các ví dụ minh họa chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh biết cách tính nhẩm, tính nhanh, tính đúng đối với các dạng bài tập ước lượng thương để chia cho số có hai, ba chữ số. Sau đây mời các em cùng tham khảo chi tiết và tải tài liệu tại đây.