-
Tất cả
-
Học tập
-
Lớp 1
-
Lớp 2
-
Lớp 3
-
Lớp 4
-
Lớp 5
-
Thi vào 6
-
Lớp 6
-
Lớp 7
-
Lớp 8
-
Lớp 9
-
Thi vào 10
-
Lớp 10
-
Lớp 11
-
Lớp 12
-
Thi THPT QG
-
Thi ĐGNL
-
Đề thi
-
Thi IOE
-
Thi Violympic
-
Trạng nguyên Tiếng Việt
-
Văn học
-
Sách điện tử
-
Học tiếng Anh
-
Tiếng Nhật
-
Mầm non
-
Cao đẳng - Đại học
-
Giáo án
-
Bài giảng điện tử
-
Cao học
-
Tài liệu Giáo viên
-
Công thức toán
-
-
Tài liệu
-
Hướng dẫn
-
Bảng đạo hàm: Khái niệm và Công thức Công thức đạo hàm
Đạo hàm là một trong những mảng kiến thức khó với nhiều bạn học sinh và thường xuyên xuất hiện trong bài thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Vậy công thức đạo hàm đầy đủ là như thế nào? Mời các bạn cùng Download.vn tìm hiểu trong bài viết dưới đây nhé.
Bảng đạo hàm giúp bạn có thể tính toán hay lý giải các bài toán, việc nắm rõ các công thức mới giúp bạn có thể giải các bài tập Toán về đạo hàm một cách nhanh nhất, chính xác nhất.
Bảng đạo hàm đầy đủ nhất
Khái niệm đạo hàm
Trong giải tích toán học đạo hàm của một hàm số thực chất là sự mô tả sự biến thiên của hàm số tại một điểm nào đó. Cùng với tích phân (một phép toán ngược lại), đạo hàm là một trong hai khái niệm cơ bản trong giải tích.
Bảng đạo hàm của hàm số biến x
Bảng đạo hàm các hàm số cơ bản |
(xα)’ = α.xα-1 |
(sin x)’ = cos x |
(cos x)’ = – sin x |
|
|
|
![]() |
(αx)’ = αx . lnα |
(ex)’ = ex |
Bảng đạo hàm của hàm số biến u = f(x)
Dưới đây là bảng đạo hàm các hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit của một hàm số đa thức u = f(x).
Bảng đạo hàm các hàm số nâng cao |
(uα)’ = α.u’.uα-1 |
(sin u)’ = u’.cos u |
(cos u)’ = – u’.sin u |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
(αu)’ = u’.αu.lnα |
(eu)’ = u’.eu |
Các công thức đạo hàm cơ bản
1. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Định lý 1: Hàm số
Nhận xét:
(C)’= 0 (với C là hằng số).
(x)’=1.
Định lý 2: Hàm số
2. Đạo hàm của phép toán tổng, hiệu, tích, thương các hàm số
Định lý 3: Giả sử
Mở rộng:
Hệ quả 1: Nếu k là một hằng số thì: (ku)’ = ku’.
Hệ quả 2:
3. Đạo hàm của hàm hợp
Định lý: Cho hàm số y = f(u) với u = u(x) thì ta có:
Hệ quả:
Công thức đạo hàm lượng giác
Ngoài những công thức đạo hàm lượng giác nêu trên, ta có một số công thức bổ sung dưới đây:
Công thức đạo hàm cấp 2
Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x ∈ (a; b).
Khi đó y’ = f'(x) xác định một hàm sô trên (a;b).
Nếu hàm số y’ = f'(x) có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) tại x.
Kí hiệu: y” hoặc f”(x).
Ý nghĩa cơ học:
Đạo hàm cấp hai f”(t) là gia tốc tức thời của chuyển động S = f(t) tại thời điểm t.
Công thức đạo hàm cấp cao
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp n-1 kí hiệu f (n-1) (x) (n ∈ N, n ≥ 4).
Nếu f (n-1) (x) có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm câp n của y = f(x), y (n) hoặc f (n) (x).
f (n) (x) = [f (n-1) (x)]’
Công thức đạo hàm cấp cao:
(x m)(n) = m(m – 1)(m – 2)…(m – n + 1).xm – n (nếu m ≥ n)
(x m)(n) = 0 (nếu m ≤ n)

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Công thức toán tải nhiều
Có thể bạn quan tâm
-
Phân tích khổ 3 bài Đất nước của Nguyễn Đình Thi (Dàn ý + 2 Mẫu)
10.000+ -
Phân tích nhân vật người Mẹ trong truyện Cúc áo của mẹ
10.000+ -
Phân tích truyện ngụ ngôn Ếch ngồi đáy giếng (8 mẫu)
100.000+ -
Toán 6 Bài 41: Biểu đồ cột kép - Giải Toán lớp 6 trang 86 sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 2
10.000+ 2 -
Phân tích tác phẩm Bến thời gian của Tạ Duy Anh
5.000+ -
Bộ đề thi học sinh giỏi Tiếng Anh lớp 6 (Có file nghe, đáp án)
10.000+ -
Phân tích đánh giá nội dung và nghệ thuật bài Bến đò ngày mưa
5.000+ -
Phân tích tác phẩm Ngọn đèn không tắt của Nguyễn Ngọc Tư
5.000+ -
Văn mẫu lớp 12: Dàn ý phân tích nhân vật người đàn bà hàng chài (11 Mẫu + Sơ đồ tư duy)
100.000+ -
Phân tích tác phẩm Giàn bầu trước ngõ của Nguyễn Ngọc Tư
1.000+