268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9 Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
Download.vn mời quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 9 tham khảo tài liệu 268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán được chúng tôi đăng tải sau đây.
Đây là tài liệu vô cùng bổ ích, tổng hợp 268 bài tập tự luận, bao gồm đầy đủ các dạng bài trong chương trình cơ bản và nâng cao môn Toán lớp 9. Hy vọng với tài liệu này các em có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức và đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học sinh giỏi môn Toán sắp tới. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.
268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9
Bài 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Bài 2. a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad –bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
Bài 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
Bài 4. a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy:
b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
Bài 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Bài 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.
Bài 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Bài 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
Bài 9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
Bài 10. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Bài 11. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) |2x –3| = |1 –x|
b) x2 – 4x ≤ 5
c) 2x(2x –1) ≤ 2x –1.
Bài 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Bài 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
Bài 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau: x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Bài 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bài 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):
Bài 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3
Bài 19. Giải phương trình:
Bài 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
.......................
Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết.
Link Download chính thức:
Các phiên bản khác và liên quan:
- 268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9 (.DOC) 3 MB 23/08/2019 Download

Tài liệu tham khảo khác
Bộ đề ôn tập Toán lớp 7
50 đề thi học sinh giỏi tiếng Anh lớp 9
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 Phòng GD&ĐT Phú Lộc, Thừa Thiên Huế năm học 2016 - 2017
25 đề ôn luyện Vật lý lớp 9
40 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán
Đề kiểm tra học kì I tỉnh Đăk Lăk môn Toán lớp 9
Đề thi Olympic môn Toán lớp 9 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh
Lớp 9 tải nhiều
Có thể bạn quan tâm
-
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 8 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức
10.000+ -
Hướng dẫn 12-HD/BTCTW - Hướng dẫn nâng cao chất lượng sinh hoạt chi bộ
10.000+ -
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 6 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
10.000+ -
Các bài toán về số thập phân nâng cao lớp 5
10.000+ 1 -
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán 4 năm 2024 - 2025 sách Chân trời sáng tạo
10.000+ -
Văn mẫu lớp 11: Phân tích hình ảnh cái lò gạch cũ trong truyện Chí Phèo
10.000+ -
Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
10.000+ -
Soạn bài Bức thư của thủ lĩnh da đỏ Chân trời sáng tạo
5.000+ -
Bài tập tiếng Anh lớp 11 theo từng Unit học kì 1 (Có đáp án)
10.000+ -
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Ngữ văn 8 năm 2024 - 2025 sách Chân trời sáng tạo
10.000+