Phương pháp giải toán quan hệ vuông góc trong không gian Cách giải toán Hình học 11 chương 3

Giới thiệu Tải về Bình luận

Download.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 11 tài liệu Phương pháp giải toán quan hệ vuông góc trong không gian được chúng tôi đăng tải sau đây.

Tài liệu bao gồm 83 trang, tóm tắt toàn bộ phương pháp giải các dạng toán và bài tập tự luận - trắc nghiệm có đáp án chủ đề Quan hệ vuông góc trong chương trình Hình học 11 chương 3. Hi vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức môn Toán để đạt được kết quả cao trong bài thi học kì 1 sắp tới. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Phương pháp giải toán quan hệ vuông góc lớp 11

Mục lục

Chương 3 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG

KHÔNG GIAN 5

§1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 5

I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: . . . . . . . . . . . . . . . 5

II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

§2. Hai mặt phẳng vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1. Hai mặt phẳng vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2. Các định lý quan trọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương . . . . . 31

4. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5. Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác . . . . . . . . . . . . . . 34

II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

§3. Khoảng cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng 59

2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai

mặt phẳng song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau . . . . . . . . . . . 60

II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

§4. Diện tích hình chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

II. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

§5. Ôn tập chương III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Chương 3

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG

KHÔNG GIAN

§1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường

thẳng vuông góc với mặt phẳng

I. Tóm tắt lý thuyết

1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Định nghĩa 1

• Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nếu góc giữa a và b bằng 90

◦

• Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng

nằm trong mp(α).

2. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng:

Định nghĩa 2

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng (α) vuông góc với AB tại trung

điểm của AB.

Tính chất 1

Nếu (α) là mặt phẳng trung trực của AB thì: ∀M ∈ (α) ⇔ MA = MB.

Chương 3. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN 6

II. Các dạng toán

Dạng 1: Đường vuông góc đường. Đường vuông góc mặt

¬ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(α) thì đường

thẳng a vuông góc với mp(α).

d 6⊂ (α)

d ⊥ a, b

a ∩ b = I

a, b ⊂ (α)











⇒ d ⊥ (α)

 Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:

Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) thì d vuông góc với tất cả các đường

thẳng nằm trong (α).

d 6⊂ (α)

d ⊥ (α)

a ⊂ (α)











⇒ d ⊥ a

Lưu ý:

a ⊥ c

c k b











⇒ a ⊥ b

1. Một số ví dụ

Ví dụ 1

Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD).

CMR: BC ⊥ (SAB).a) CMR: BD ⊥ (SAC).b)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .