™
Download.vn Học tập Lớp 11

Đề thi học sinh giỏi lớp 11 khu vực Duyên Hải và đồng bằng Bắc Bộ năm 2013 - 2014 Môn: Toán - có đáp án

Tải về Bình luận
  • 1

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN HỌC LỚP 11
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:19/04/2014

Câu 1 (4 điểm):

Giải hệ phương trình: Đề thi học sinh giỏi lớp 11 khu vực Duyên Hải và đồng bằng Bắc Bộ năm 2013 - 2014

Câu 2 (4 điểm):

Cho dãy: Đề thi học sinh giỏi lớp 11 khu vực Duyên Hải và đồng bằng Bắc Bộ năm 2013 - 2014

a) Chứng minh dãy (an) hội tụ và tính liman

b) Chứng minh Đề thi học sinh giỏi lớp 11 khu vực Duyên Hải và đồng bằng Bắc Bộ năm 2013 - 2014

Câu 3 (4 điểm):

Gọi AD, BE, CF là ba đường phân giác trong của tam giác ABC vuông ở A. Đoạn thẳng AD cắt EF tại K. Đường thẳng qua K song song với BC cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng: Đề thi học sinh giỏi lớp 11 khu vực Duyên Hải và đồng bằng Bắc Bộ năm 2013 - 2014

Câu 4 (4 điểm):

Tìm tất cả các hàm số f: R → R thoả mãn: f(x2 + y2) = xf(x) + yf(y), với mọi x, y thuộc R (1)

Câu 5 (4 điểm):

Cho 100 số tự nhiên không lớn hơn 100 có tổng bằng 200. Chứng minh rằng từ các số đó có thể chọn được ít nhất một bộ các số có tổng bằng 100.

Download tài liệu để xem chi tiết.

Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thu Ngân
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 11
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ Twitter
Đóng