Công thức tính gia tốc và Bài tập liên quan Công thức Vật lí 10

Tải về Bình luận

Gia tốc là gì? Công thức tính gia tốc như thế nào? Đây là câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh quan tâm khi học môn Vật lí.

Công thức tính gia tốc gồm khái niệm, công thức tính gia tốc, công thức tính gia tốc trung bình, gia tốc trọng trường kèm theo các dạng bài tập trắc nghiệm, tự luận kèm theo. Hi vọng thông qua tài liệu này các bạn có thêm nhiều tư liệu học tập nắm vững kiến thức biết cách vận dụng vào giải bài tập. Ngoài ra các bạn xem thêm công thức tính lực đàn hồi của lò xo, định luật Húc.

Công thức tính gia tốc và Bài tập liên quan

1. Khái niệm gia tốc
2. Công thức tính gia tốc tổng quát
3. Phân loại gia tốc
4. Công thức tính gia tốc tức thời
5. Công thức tính Gia tốc trung bình
6. Công thức tính gia tốc tiếp tuyến
7. Công thức tính gia tốc trọng trường
8. Công thức tính gia tốc toàn phần
9. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường
10. Đổi đơn vị gia tốc m/s2
11. Một số bài tập về gia tốc

1. Khái niệm gia tốc

- Theo định nghĩa gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Đây là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả sự chuyển động. Giống như vận tốc, gia tốc là đại lượng hữu hướng, thứ nguyên của gia tốc là độ dài trên bình phương thời gian.

- Hiểu cách khác gia tốc là mức độ thay đổi của vận tốc trong quá trình di chuyển của một vật. Khi duy trì vận tốc không đổi nghĩa là vật đó không tăng tốc. Gia tốc chỉ xuất hiện khi có sự thay đổi của vận tốc. Vận tốc sẽ thay đổi theo ở một mức độ cố định, đối tượng đang di chuyển với một gia tốc là hằng số. Trong hệ đơn vị quốc tế SI, gia tốc có đơn vị là m/s2 nghĩa là m/s mỗi giây.

- Đơn giản hơn thì gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự chuyển đổi nhanh hay chậm của vận tốc cả về hướng và độ lớn, Vận tốc và gia tốc là đại lượng của véc tơ. Nhìn vào số đo của gia tốc là bạn có thể biết được vật đó thay đổi vận tốc nhanh hay chậm.

- Chuyển động tăng tốc khi vecto gia tốc cùng chiều với chuyển động, giảm tốc khi vecto gia tốc ngược chiều với chiều chuyển động, đổi hướng khi vecto gia tốc có phương khác với phương chuyển động

2. Công thức tính gia tốc tổng quát

Công thức tính gia tốc tổng quát

$\vec{a}=\frac{v-v_{0}}{t-t_{0}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}$ $\vec{a}=\frac{v-v_{0}}{t-t_{0}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

Trong đó:

$\vec{v}$ $\vec{v}$ là vận tốc tức thời tại một thời điểm t

$\mathcal{V}_{0}\quad$ $\mathcal{V}_{0}\quad$ là vận tốc tại thời điểm: $t_{0}$ $t_{0}$

3. Phân loại gia tốc

Một số loại gia tốc thường được gặp trong chương trình vật lý THPT sau đây.

Gia tốc tức thời
Gia tốc trung bình
Gia tốc pháp tuyến
Gia tốc tiếp tuyến
Gia tốc toàn phần
Gia tốc trọng trường

4. Công thức tính gia tốc tức thời

Gia tốc tức thời của vật là biểu diễn cho sự thay đổi vận tốc của vật đó trong một khoảng thời gian vô cùng nhỏ (tức thời).

Công thức:

$\overrightarrow{v_{0}} \vec{a}=\frac{d \vec{v}}{d t}$ $\overrightarrow{v_{0}} \vec{a}=\frac{d \vec{v}}{d t}$

Trong đó với:

v là vận tốc đơn vị m/s
t là thời gian đon vị s

5. Công thức tính Gia tốc trung bình

Gia tốc trung bình của vật biểu diễn cho sự thay đôi vận tốc của vật đó trong một khoảng thời gian nhất định.

Gia tốc trung bình là biến thiên của vận tốc được chia cho biến thiên thời gian

Công thức:

$\overrightarrow{a_{t b}}=\frac{v-v_{0}}{t-t_{0}}=\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$ $\overrightarrow{a_{t b}}=\frac{v-v_{0}}{t-t_{0}}=\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$

Trong đó:

v là tốc độ tức thời (m/s)
R là độ dài bán kính cong (m)

Lưu ý: Trong trường hợp vật chuyển động tròn đều, thì v và R đều là các đại lượng không đổi. Do đó gia tốc pháp tuyến trong trường hợp này là gia tốc hướng tâm và không đổi.

6. Công thức tính gia tốc tiếp tuyến

Gia tốc tiếp tuyến là đại lượng mô tả cho sự thay đổi độ lớn vecto vận tốc. Gia tốc tiếp tuyến có các điểm lưu ý sau:

Phương trùng với phương của tiếp tuyến
Cùng chiều khi chuyển động nhanh dần và ngược chiều khi chuyển động chậm dần.

Công thức gia tốc tiếp tuyến:

$a_{t}=\frac{d v}{d t}$ $a_{t}=\frac{d v}{d t}$

Quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến: Gia tốc trong chuyển động hình cong bao gồm hai phần:

Gia tốc pháp tuyến - Đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vận tốc theo thời gian
Gia tốc tuyến tuyến - Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc theo thời gian

7. Công thức tính gia tốc trọng trường

Gia tốc trọng trường là đại lượng của gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên vật. Khi bỏ qua ma sát do lực cản không khí, theo nguyên lý tương đương thì mọi vật đều chịu một gia tốc trong trường hấp dẫn là giống nhau đối với tâm khối lượng của vật.

Gia tốc trọng trường giống nhau đối với mọi vật chất và khối lượng. Gia tốc trọng trường thường do lực hút của tái đất gây nên thường khác nhau tại các điểm và dao động từ: 9.78 - 9.83. Tuy nhiên, trong các bài tập thì người ta thường lấy bằng 10 m/s²

8. Công thức tính gia tốc toàn phần

Gia tốc toàn phần hiểu đơn giản là tổng của hai gia tốc là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến theo vecto. Công thức tính như sau:

$\overrightarrow{a_{t p}}=\overrightarrow{a_{t}}+\overrightarrow{a_{n}}$ $\overrightarrow{a_{t p}}=\overrightarrow{a_{t}}+\overrightarrow{a_{n}}$

9. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường

Ta sẽ chứng minh mối liên hệ của gia tốc, vận tốc và quãng đường

Chứng minh:

Kí hiệu $s=x-{{x}_{0}}$ $s=x-{{x}_{0}}$ là độ dời trong khoảng thời gian từ 0 đến t

Ta có: $v-{{v}_{0}}=at\Rightarrow t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}(*)$ $v-{{v}_{0}}=at\Rightarrow t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}(*)$

Thay (*) vào (1) ta có:

$\begin{align} & x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}} \\ & \Leftrightarrow x-{{x}_{0}}={{v}_{0}}.t+\frac{1}{2}a.{{t}^{2}} \\ & \Leftrightarrow s={{v}_{0}}.\frac{v-{{v}_{0}}}{a}+\frac{1}{2}.a.{{\left( \frac{v-{{v}_{0}}}{a} \right)}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 2as=2{{v}_{o}}\left( v-{{v}_{0}} \right)+{{\left( v-{{v}_{0}} \right)}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 2as=2.v.{{v}_{0}}-2.{{v}_{0}}^{2}+{{v}^{2}}-2.v.{{v}_{0}}+{{v}_{0}}^{2} \\ & \Leftrightarrow 2as={{v}^{2}}-{{v}_{0}}^{2} \\ & \Rightarrow {{v}^{2}}-{{v}_{0}}^{2}=2as \\ \end{align}$ $\begin{align} & x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}} \\ & \Leftrightarrow x-{{x}_{0}}={{v}_{0}}.t+\frac{1}{2}a.{{t}^{2}} \\ & \Leftrightarrow s={{v}_{0}}.\frac{v-{{v}_{0}}}{a}+\frac{1}{2}.a.{{\left( \frac{v-{{v}_{0}}}{a} \right)}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 2as=2{{v}_{o}}\left( v-{{v}_{0}} \right)+{{\left( v-{{v}_{0}} \right)}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 2as=2.v.{{v}_{0}}-2.{{v}_{0}}^{2}+{{v}^{2}}-2.v.{{v}_{0}}+{{v}_{0}}^{2} \\ & \Leftrightarrow 2as={{v}^{2}}-{{v}_{0}}^{2} \\ & \Rightarrow {{v}^{2}}-{{v}_{0}}^{2}=2as \\ \end{align}$

10. Đổi đơn vị gia tốc m/s²

1 m/s² = 3.28 Foot trên giây bình phương (ft/s²)

1 m/s² = 100 Gal

1 m/s²= 100,000 Milligal

1 m/s² = 0.1 Trọng lực chuẩn

1 m/s² = 0.1 Đơn vị-g (g)

11. Một số bài tập về gia tốc

A. Trắc nghiệm

Câu 1: Đoạn đường dài 40km với vận tốc trung bình 80km/h. Trên đoạn đường 40 km tiếp theo với tốc độ trung bình là 40 km/h. Tìm tốc độ trung bình xe trong cả quãng đường 80km bao nhiêu?

A. 53 km/h.

B. 65 km/h.

C. 60 km/h.

D. 50 km/h

Đáp án

A. 53 km/h.

Bởi vì

Thời gian chuyển động trên đoạn đường 80 km của xe là: t = 0,5 + 1 = 1,5 h

Suy ra: Tốc độ trung bình vtb = 80/15 ≈ 53 km/h.

Câu 2: Xe chạy quảng đường 48km hết t giây. Trong 1/4 khoảng thời gian đầu nó chạy với tốc độ trung bình là v₁ = 30 km/h. Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời gian còn lại:

A. 56 km/h.

B. 50 km/h.

C. 52 km/h.

Đáp án

D. 54 km/h.

giải chi tiết như sau:

Quãng đường xe chạy từ A đến B sẽ là: s = 48t.
Quãng đường xe chạy trong t/4: s₁ = 30.t/4

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian còn lại là:

$\mathrm{V}_{\mathrm{tb}}=\frac{48 \mathrm{t}-7,5 \mathrm{t}}{0,75 \mathrm{t}}=54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ $\mathrm{V}_{\mathrm{tb}}=\frac{48 \mathrm{t}-7,5 \mathrm{t}}{0,75 \mathrm{t}}=54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$

Câu 3: Một chiếc xe chuyển động vối vận tốc v. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Xe chắc chắn chuyển động thẳng đều với tốc độ là v.

B. Quãng đường xe chạy được tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.

C. Tốc độ trung bình trên các quãng đường khác nhau trên đường thẳng AB có thể là khác nhau.

D. Thời gian chạy tỉ lệ với tốc độ v.

Đáp án

C. Tốc độ trung bình trên các quãng đường khác nhau trên đường thẳng AB có thể là khác nhau.

Câu 4, Vật chuyển động theo chiều Dương của trục Ox với vận tốc v không đổi. Thì

A. tọa độ của vật luôn có giá trị (+).

B. vận tốc của vật luôn có giá tri (+).

C. tọa độ và vận tốc của vật luôn có giá trị (+).

D. tọa độ luôn trùng với quãng đường.

Đáp án

B. vận tốc của vật luôn có giá tri (+).

Câu 5: Xe chuyển động trên quãng đường từ A đến B dài 10km sau đó lập tức quay ngược lại. Thời gian của hành trình này là 20 phút. Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian trên:

A. 20 km/h.

B. 30 km/h.

C. 60 km/h.

D. 40 km/h.

Đáp án C

Câu 6: Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với v0 = 0, a = 0,5 m/s2. Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s?

A.2,5s

B. 5s

C. 10s

D. 0,2s

Câu 7: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v1 = 10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km

A.10 m/s

B. 20 m/s

C. 10√2 m/s

D. 10√3 m/s

Câu 8: Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu với gia tốc 0,1 m/s2. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả, viên bi có vận tốc 2 m/s?

A.20s

B. 10s

C. 15s

D. 12s

Câu 9: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt đến vận tốc 36 km/h. Sau bao lâu tàu đạt đến vận tốc 54 km/h?

A.10s

B. 20s

C. 30s

D. 40s

Câu 10: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh . Sau đó đi thêm 125 m nữa thì dừng hẳn. Hỏi 5s sau lúc hãm phanh, tàu đang chạy với vận tốc là bao nhiêu?

A.10 m/s

B. 10,5 km/h

C. 11 km/h

D. 10,5 m/s

B. Tự luận

Câu 1) Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1min tàu đạt đến vận tốc 12m/s.

a) Tính gia tốc và viết phương trình chuyển động của đoàn tàu

b) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt đến vận tốc 18m/s?

Câu 2) Một viên bi lăn từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng xuống với gia tốc 0,45m/s²

a) Tính vận tốc của bi sau 2s kể từ lúc chuyển động

b) Sau bao lâu kể từ lúc thả lăn, viên bi đạt vận tốc 6,3m/s. Tính quãng đường bi đi được từ lúc thả đến khi bi đạt vận tốc 6,3m/s (Nếu mặt phẳng nghiêng đủ dài)

Câu 3) Một chất điểm đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 4m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều.

a) Tính gia tốc của chất điểm biết rằng sau khi đi đi được quãng đường 8m thì nó đạt vận tốc 8m/s

b) Viết phương trình chuyển động của chất điểm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí chất điểm bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian là lúc tăng tốc

c) Xác định vị trí mà tại đó chất điểm có vận tốc 13m/s

Câu 4) Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều vào ga. Sau 2,5min thì tàu dừng lại ở sân ga.

a) tính gia tốc của đoàn tàu

b) Tính quãng đường mà tàu đã đi được trong khoảng thời gian hãm

Chia sẻ bởi: