Bài tập Tết môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 Ôn tập Toán 9 (Có đáp án)

Bài tập Tết môn Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 là tài liệu cực hay dành cho các bạn học sinh lớp 9 tham khảo.

Bài tập Tết Toán lớp 9 được biên soạn gồm cả bài tập có đáp án kèm theo tự luyện. Qua đó giúp các em có sự so sánh và đối chiếu kết quả sau khi giải quyết đề bài. Mỗi bài tập đều đưa ra một hoặc hai cách giải để các em học sinh tham khảo, đối chiếu tìm ra cách giải hay, ngắn gọn nhất. Qua đó các em có thêm những kĩ năng làm bài và củng cố khắc sâu các kiến thức mới được học nhanh hơn. Ngoài ra các bạn xem thêm bài tập Tết môn Tiếng Anh 9.

Phiếu bài tập Tết Toán 9 (Có đáp án)

I. TRẮC NGHIỆM KHACH QUAN

Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước các câu trả lời đúng trong mỗi câu sau.

Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax² (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0

B. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0

C. Nếu f(-1) = 1 thì \(a = \frac{1}{2}\)

D. Hàm số f(x) đồng biến khi a > 0

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x² và y = 3x – 1 cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là:

Câu 5: Phương trình x² -2x – m = 0 có nghiệm khi:

Câu 6: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:

Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.

Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.

Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

II. TỰ LUẬN 

Câu 1  Giải các phương trình:

1) \({x^2} + 8x = 0\)	2) \({x^2} - 2x\sqrt 2 + 2 = 0\)
3) \(3{x^2} - 10x + 8 = 0\)	4) \(2{x^2} - 2x + 1 = 0\)

Câu 2 . Cho phương trình bậc hai: \({x^2} - 6x + 2m - 1 = 0\) (1). Tìm m để:

1) Phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2. Tìm nghiệm còn lại.

4) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và \(x_{1}\), thỏa mãn \({x_2}\): \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 4\)

Câu 3  Chứng tỏ rằng parabol \(y = {x^2}\)và đường thẳng \(y = 2mx + 1\)luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là \(x_{1}\) và \({x_2}\). Tính giá trị biểu thức:

\(A = \left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| - \sqrt {x_1^2 + 2m{x_2} + 3}\)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP

I. TRẮC NGHIỆM

Đang cập nhật

II. TỰ LUẬN

Câu	Đáp án
Câu 1	1) \({x^2} + 8x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 8} \right) = 0\)
	\(\Leftrightarrow x = 0\) hoặc x = - 8. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = - 8\)
	2) \({x^2} - 2x\sqrt 2 + 2 = 0\)có \(\Delta ' = 2 - 2 = 0\)
	Nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \sqrt 2\)
	3) \(3{x^2} - 10x + 8 = 0\)có \(\Delta ' = 25 - 24 = 1 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 1\)
	Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{{5 - 1}}{3} = \frac{4}{3}\); \({x_2} = \frac{{5 + 1}}{3} = 2\)
	4) \(2{x^2} - 2x + 1 = 0\)có \(\Delta ' = 1 - 2 = - 1 < 0\)nên phương trình vô nghiệm.
Câu 2	1) \({x^2} - 6x + 2m - 1 = 0\)(1) ta có \(\Delta ' = 9 - 2m + 1 = 10 - 2m\)
	Phương trình (1) có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow 10 - 2m = 0 \Leftrightarrow m = 5\)
	Khi đó phương trình có nghiệm kép là: \({x_1} = {x_2} = 3\)
	2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi a.c < 0 \(\Leftrightarrow 2m - 1 < 0\)
	\(\Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\)
	3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2 nên \({2^2} - 12 + 2m - 1 = 0\)
	\(\Rightarrow 2m = 9\)
	\(\Rightarrow m = \frac{9}{2}\)
	Theo hệ thức Vi ét ta có \({x_1} + {x_2} = 6\)
	mà \({x_1} = 2\) \(\Rightarrow\)\({x_2} = 4\)
	Vậy nghiệm còn lại là \({x_2} = 4\)
	4) Theo phần (1) phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi

Phiếu bài tập Tết Toán 9 (Tự luyện)

Bài I (2,0 điểm ) Cho biểu thức: \(A=\frac{3}{\sqrt{x}-1}\) và \(B=\frac{6}{x-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}(x \geq 0, x \neq 1, x \neq 9)\)

1) Tính giá trị của B khi x = 16;

2) Rút gọn P = B – A;

3) Tìm \(x\in N\) để \(\frac{1}{p}\) đạt giá trị lớn nhất.

Bài II (2,5 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 2 giờ; tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thì cả hai tổ làm xong một nửa công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong toàn bộ công việc.

2) Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s = 6t + 9. Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm.

a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau 2 giây đoàn tàu đồ chơi đi được quãng đường bao nhiêu xen ti mét?

b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 2 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé?

Bài III (1,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} \frac{x+y}{5}=\frac{x-y}{3} \\ x-2 y=4 \end{array}\right.\)

2) Cho hàm số y = mx + 2 (d)

a) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A (-1; 4);

b) Đường thẳng (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1.

Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA. Dây MN \(\perp\) AB tại Trên cung MB nhỏ lấy điểm K. Nối AK cắt MN tại H.

1) Chứng minh 4 điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn;

2) Chứng minh \(\triangle ACH\sim \triangle AKB\). Từ đó suy ra AH. AK = R²;

3) Chứng minh \(\triangle MNB\) là tam giác đều;

4) Tìm vị trí của K để tổng KM + KN + KB lớn nhất.

Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình sau: \(4 x \sqrt{x+3}+2 \sqrt{x^{2}-x+1}=5 x^{2}+5\)