Toán 6 Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất Giải Toán lớp 6 trang 48 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 6 bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất giúp các em học sinh lớp 6 ôn tập, củng cố kiến thức, trả lời các câu hỏi Luyện tập, Vận dụng, cũng như các bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 trang 44, 45, 46, 47, 48 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Với toàn bộ lời giải chi tiết trong bài viết dưới đây, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 11 Chương II. Vậy mời các em cùng theo dõi để chuẩn bị thật tốt bài trước khi tới lớp, cũng như các bài tập cô giáo giao về nhà:

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập và vận dụng

Luyện tập 1

Bố có 12 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ. Hỏi bố có thực hiện được điều đó hay không?

Gợi ý đáp án:

Ta có: 12 ⁝ 3, 15 ⁝ 3 hay 3 ∈ Ư(12); 3 ∈ Ư(15)

Nên 3 ∈ ƯC(12; 15) do đó bố chia được số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ.

Vậy bố có thể thực hiện phép chia này.

Vận dụng 1

Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:

a) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?

b) Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh?

Gợi ý đáp án:

a) Gọi x là số nhóm học sinh chia được (x khác 1)

Khi đó x ∈ ƯC(36; 40)

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Vì x khác 1 nên x ∈ {2; 4}

b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40) = 4

Luyện tập 2

Tìm ƯCLN (36, 84).

Gợi ý đáp án:

36 = 22 .32

84 = 22 .3.7

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên

ƯCLN(36; 84) = 22 .3 = 12

Vận dụng 2

Một đại hội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?

Gợi ý đáp án:

Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ƯCLN(24; 28; 36)

Ta có:

24 = 23 .3

28 = 22 .7

36 = 22 .32

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 22 nên ƯCLN(24; 28; 36) = 4

Vậy có thể xếp được 4 hàng dọc

Luyện tập 3

Rút gọn về phân số tối giản: a) \frac{90}{27}        b) \frac{50}{125}

Gợi ý đáp án:

a) \frac{90}{27}=\frac{90:9}{27:9}=\frac{10}{3} là phân số tối giản

b) \frac{50}{125}=\frac{50:25}{125:25}=\frac{2}{5} là phân số tối giản

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 48 tập 1

Bài 2.30

Tìm tập hợp ước chung của:

a) 30 và 45

b) 42 và 70

Gợi ý đáp án:

a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Vậy ƯC (30; 45) = {1; 3; 5; 15}

b) Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}

Vậy ƯC (30; 45) = {1; 2; 7; 14}

Bài 2.31

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 70

b) 55 và 77

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: 40 = 23.5; 70 = 2.5.7

Vậy ƯCLN (40; 70) = 2.5 = 10

b) Ta có: 55 = 5.11; 77 = 7.11

Vậy ƯCLN (55; 77) = 11

Bài 2.32

Tìm ƯCLN của:

a) 22.52.3.5

b) 24.3; 22.32.524.11

Gợi ý đáp án:

a) 22.52.3.5

Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên

ƯCLN cần tìm là 2.5 = 10

b) 24.3; 22.32.524.11

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 22 nên
ƯCLN cần tìm là 22 = 4

Bài 2.33

Cho hai số a = 72 và b = 96

  1. Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố
  2. Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b)

Gợi ý đáp án:

a) a = 72 = 23.32

b = 96 = 25.3

b) Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 70 và 96. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên

ƯCLN(72; 96) = 23.3=24

ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Bài 2.34

Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản?

a) \frac{50}{85}

b) \frac{23}{81}

Gợi ý đáp án:

a) \frac{50}{85}

Ta có ƯCLN(50; 85) = 45 nên \frac{50}{85} chưa là phân số tối giản

Ta có: \frac{50}{85}=\frac{50: 5}{85: 5}=\frac{10}{17}

Ta được \frac{10}{17}là phân số tối giản

b) \frac{23}{81}

Ta có ƯCLN(23; 81) = 1 nên \frac{23}{81} là phân số tối giản

Bài 2.35

Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số

Gợi ý đáp án:

Hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số:

  • 4 và 9
  • 8 và 27
Chia sẻ bởi: 👨 Đỗ Vân
114
  • Lượt tải: 110
  • Lượt xem: 50.699
  • Dung lượng: 192,2 KB
Liên kết tải về
Sắp xếp theo