Download.vn Học tập Lớp 8 Toán 8 CTST

Toán 8 Bài 2: Tứ giác Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 63, 64, 65, 66, 67

Tải về Bình luận
  • 2
Mục lục

Toán lớp 8 tập 1 trang 63, 64, 65, 66, 67 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2 Tứ giác được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 66, 67 chương III. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 chương III Bài 2 Tứ giác Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán 8 Bài 2: Tứ giác

Toán 8 Tập 1 trang 66, 67 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác trong Hình 11

Bài giải

Tổng các góc trong tứ giác bằng 360^{\circ} nên ta có:

a) Trong tứ giác ABCD: \widehat{B}=360^{\circ}-(110^{\circ}+75^{\circ}+75^{\circ})=100^{\circ}

b) Trong tứ giác MNPQ: \widehat{M}=360^{\circ}-(90^{\circ}+90^{\circ}+70^{\circ})=110^{\circ}

c) Trong tứ giác STUV: \widehat{S}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}

\widehat{V}=360^{\circ}-(120^{\circ}+65^{\circ}+115^{\circ})=60^{\circ}

d) Trong tứ giác EFGH: \widehat{F}=360^{\circ}-(70^{\circ}+100^{\circ}+80^{\circ})=110^{\circ}

Bài tập 2

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài \widehat{A1},\widehat{B1},\widehat{C1},\widehat{D1} của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Bài giải

Ta có:

\widehat{A1}+\widehat{A}=180º\Rightarrow \widehat{A1}=180º-\widehat{A}

\widehat{B1}+\widehat{B}=180º\Rightarrow \widehat{B1}=180º-\widehat{B}

\widehat{C1}+\widehat{C}=180º\Rightarrow \widehat{C1}=180º-\widehat{C}

\widehat{D1}+\widehat{D}=180º\Rightarrow \widehat{D1}=180º-\widehat{D}

\Rightarrow \widehat{A1}+\widehat{B1}+\widehat{C1}+\widehat{D1}

=180º-\widehat{A}+180º-\widehat{B}+180º-\widehat{C}+180º-\widehat{D}

= 4 x 180º- (\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D})

Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:

\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360º

\Rightarrow \widehat{A1}+\widehat{B1}+\widehat{C1}+\widehat{D1}

=4 x 180º - 360º = 360º

Bài tập 3

Tứ giác ABCD có \widehat{A}=100^{\circ}, góc ngoài tại đỉnh B bằng 110^{\circ},\widehat{C}=75^{\circ}. Tính số đo góc D

Bài giải

Ta có: \widehat{B}=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}

Do tổng các góc của một tứ giác bằng 360^{\circ} nên ta có: \widehat{D}=360^{\circ}-(100^{\circ}+70^{\circ}+75^{\circ})=115^{\circ}

Bài tập 4

Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65^{\circ}, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100^{\circ} góc ngoài tại đỉnh C bằng 60^{\circ}. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D

Bài giải

Ta có:\widehat{BAD}+\widehat{A}_{ngoài}=180^{\circ} (hai góc kề bù)

Do đó: \widehat{BAD}+65^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{BAD}=180^{\circ}-65^{\circ}=115^{\circ}

\widehat{ABC}+\widehat{B}_{ngoài}=180^{\circ} (hai góc kề bù)

Do đó: \widehat{ABC}+100^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{ABC}=180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}

\widehat{BCD}+\widehat{C}_{ngoài}=180^{\circ} (hai góc kề bù)

Do đó: \widehat{BCD}+60^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{BCD}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}

Tứ giác ABCD có \widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360

Do đó: 115^{\circ}+80^{\circ}+120^{\circ}+\widehat{ADC}=360^{\circ}

\Rightarrow \widehat{ADC}=360^{\circ}-(115^{\circ}+80^{\circ}+120^{\circ})=45^{\circ}

Ta có \widehat{D}_{ngoài}+\widehat{ADC}=180^{\circ} (hai góc kề bù)

Do đó \widehat{D}_{ngoài}+45^{\circ}=180^{\circ}

\Rightarrow \widehat{D}_{ngoài}=180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}

Vậy góc ngoài tại đỉnh D bằng 135^{\circ}

Bài tập 5

Tứ giác ABCD có số đo \widehat{A}=x,\widehat{B}=2x,\widehat{C}=3x,\widehat{D}=4x. Tính số đo các góc của tứ giác đó.

Bài giải

Tứ giác ABCD có: \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{c}+\widehat{D}=360^{\circ}

hay x+2x+3x+4x=360^{\circ} \Rightarrow 10x=360^{\circ} \Rightarrow x=36^{\circ}

Vậy \widehat{A}=36^{\circ},\widehat{B}=2\times 36^{\circ}=72^{\circ},

\widehat{C}=3\times 36^{\circ}=108^{\circ},\widehat{D}=4\times 36^{\circ}=144^{\circ}

Bài tập 6

Ta có tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình "cái diều".

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD

b) Cho biết \widehat{B}=95^{\circ},\widehat{C}=35^{\circ}. Tính \widehat{A};\widehat{D}

Bài giải

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có:

AB = AD (gt)

CB = CD (gt)

AC chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra \widehat{B}=\widehat{D}=95^{\circ}

Ta có: \widehat{A}=360^{\circ}-(95^{\circ}+95^{\circ}+35^{\circ})=135^{\circ}

Bài tập 7

Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn.

a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh BD

b) Tìm các đường chéo của tứ giác

Bài giải

a) Cạnh kề cạnh BD: DN, BQ

Cạnh đối cạnh BD: NQ

b) Các đường chéo: BN, DQ

Chia sẻ bởi: 👨 Lê Thị tuyết Mai
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 26
  • Lượt xem: 1.785
  • Dung lượng: 488 KB
Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Tìm thêm: Toán lớp 8 Toán 8 Giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần

    Toán 8 Chân trời sáng tạo