Download.vn Học tập Lớp 8 Toán 8 Cánh Diều

Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Giải Toán 8 Cánh diều trang 18, 19, 20, 21, 22, 23

Tải về Bình luận
  • 6
Mục lục

Giải Toán lớp 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều trang 18, 19, 20, 21, 22, 23.

Lời giải Toán 8 Bài 3 Cánh diều trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8, từ đó học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương I: Đa thức nhiều biến. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Cánh diều

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 Bài 3 - Luyện tập

Luyện tập 1

Chứng minh rằng: x(xy^{2}+y)-y(x^{2}y+x)=0

Bài giải

Ta có: x(xy^{2}+y)-y(x^{2}y+x)

= x.xy^{2}+xy-x^{2}y.y-xy

= x^{2}y^{2}+xy-x^{2}y^{2}-xy = 0 (đpcm)

Luyện tập 2

Tính:

a. (x+\frac{1}{2})^{2}

b. (2x+y)^{2}

c. (3-x)^{2}

d. (x-4y)^{2}

Bài giải

a. (x+\frac{1}{2})^{2} = x^{2}+2.\frac{1}{2}x+(\frac{1}{2})^{2}

= x^{2}+x+\frac{1}{4}

b. (2x+y)^{2} = (2x)^{2}+2.2x.y+y^{2}

= 4x^{2}+4xy+y^{2}

c. (3-x)^{2} = 3^{2}-2.3.x+x^{2}

= 3^{2}-6x+x^{2}

d. (x-4y)^{2} = x^{2}-2.x.4y+(4y)^{2}

= x^{2}-8xy+16y^{2}

Luyện tập 3

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a. y^{2}+y+\frac{1}{4}

b. y^{2}+49-14y

Bài giải

a. y^{2}+y+\frac{1}{4} = y^{2}+2.y.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^{2}

= (y+\frac{1}{2})^{2}

b. y^{2}+49-14y = y^{2}-14y+49

= y^{2}-2.y.7+7^{2} = (y-7)^{2}

Luyện tập 4

Tính nhanh 49^{2}

Bài giải

49^{2}= (50-1)^{2}

= 50^{2}-2.50.1+1^{2}

= 2 500 - 100+ 1 = 2401

Luyện tập 5

Viết biểu thức sau dưới dạng tích:

a. 9x^{2}-16

b. 25-16y^{2}

Bài giải

a. 9x^{2}-16 = (3x)^{2}-4^{2}

= (3x-4)(3x+4)

b. 25-16y^{2} = 5^{2}-(4y)^{2}

= (5-4y)(5+4y)

Luyện tập 6

Tính:

a. (a-3b) (a+3b)

b. (2x-5) (2x+5)

c. (4y-1) (4y+1)

Bài giải

a. (a-3b) (a+3b) = a^{2}-(3b)^{2} = a^{2}-9b^{2}

b. (2x-5) (2x+5) = (2x)^{2}-5^{2} = 4x^{2}-25

c. (4y-1) (4y+1) = (4y)^{2}-1^{2} = 16y^{2}-1

Luyện tập 7

Tính nhanh 48.52

Bài giải

48 . 52 = (50-2)(50+2) = 50^{2}-2^{2} = 2 500 - 4 = 2496

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 23

Bài 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a. 4x^{2}+28x+49

b. 4a^{2}+20ab+25b^{2}

c. 16^{2}-8y+1

d. 9x^{2}-6xy+y^{2}

Bài giải:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a. 4x^{2}+28x+49 = (2x)^{2}+2.2x.7+7^{2} = (2x+7)^{2}

b. 4a^{2}+20ab+25b^{2} = (2a)^{2}+2.2a.5b+(5b)^{2}=(2a+5b)^{2}

c. 16^{2}-8y+1 = (4y)^{2}-2.4y.1+1^{2}=(4y-1)^{2}

d. 9x^{2}-6xy+y^{2} = (3x)^{2}-2.3x.y+y^{2}=(3x-y)^{2}

Bài 2

Viết các biểu thức sau đây dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

a. a^{3}+12a^{2}+48a+64

b. 27x^{3}+54x^{2}y+36xy^{2}+8y^{3}

c. x^{3}-9x^{2}y+27x-27

d. 8a^{3}-12a^{2}b+6ab^{2}-b^{3}

Bài giải:

a. a^{3}+12a^{2}+48a+64

= a^{3}+3.a^{2}.4+3.a.4^{2}+4^{3}

= (a+4)^{3}

b. 27x^{3}+54x^{2}y+36xy^{2}+8y^{3}

= (3x)^{3}+3.(3x)^{2}.2y+3.3x.(2y)^{2}+(2y)^{3}

= (3x+2y)^{3}

c. x^{3}-9x^{2}y+27x-27

= x^{3}-3.x^{2}.3+3.x.3^{2}+3^{3}

= (x-3)^{3}

d. 8a^{3}-12a^{2}b+6ab^{2}-b^{3}

= (2a)^{3}-3.(2a)^{2}b+3.2a.b^{2}-b^{3}

= (2a-b)^{3}

Bài 3

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

a. 25x^{2}-16

b. 16a^{2}-9b^{2}

c. 8x^{3}+1

d. 125x^{3}+27y^{3}

e. 8x^{3}-125

g. 27x^{3}-y^{3}

Bài giải:

a. 25x^{2}-16

=(5x)^{2}-4^{2}

=(5x-4)(5x+4)

b. 16a^{2}-9b^{2}

= (4a)^{2}-(3b)^{2}

= (4a-3b)(4a+3b)

c. 8x^{3}+1

= (2x)^{3}+1^{3}

= (2x+1)((2x)^{2}-2x.1+1^{2})

= (2x+1)(4x^{2}-2x+1)

d. 125x^{3}+27y^{3}

= (5x)^{3}+(3y)^{3}

= (5x+3y)((5x)^{2}-5x.3y+(3y)^{2})

= (5x+3y)(25x^{2}-15xy+9y^{2})

e. 8x^{3}-125

= (2x)^{3}-5^{3}

=(2x-5)((2x)^{2}+2x.5+5^{2})

=(2x-5)(4x^{2}+10x+25)

g. 27x^{3}-y^{3}

= (3x)^{3}-y^{3}

= (3x-y)((3x)^{2}+3x.y+y^{2})

= (3x-y)(9x^{2}+3xy+y^{2})

Bài 4

Tính giá trị của mỗi biểu thức:

a. A = x^{2}+6x+10. tại x = -103

b. B = x^{3}+6x^{2}+12x+12 tại x = 8

Bài giải:

a. A = x^{2}+6x+10 = x^{2}+2.x.3+3^{2}+1=(x+3)^{2}+1

Tại x = -103 thì A = (x+3)^{2}+1 = (-103+3)^{2}+1 = (-100)^{2}+1 = 10 001

b. B = x^{3}+6x^{2}+12x+12 = x^{3}+3.x^{2}.2+3.x.2^{2}+2^{3}+4=(x+2)^{3}+4

Tại x = 8 thì B = (x+2)^{3}+4 = (8+2)^{3}+4 = 1 004

Bài 5

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

a. C= (3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)

b. D = (x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)

c. E = (x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)

d. G = (2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)

Bài giải:

a. C= (3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)

= (3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)

=(3x-1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)+(3x+1)^{2}

= (3x-1-3x-1)^{2}

= (-2)^{2}

=4.

Giá trị của biểu thức C luôn luôn bằng 4 với mọi x

b. D = (x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)

= (x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)

= (x^{3}+3.x^{2}.2+3.x.2^{2}+2^{3})-(x^{3}-3.x^{2}.2+3.x.2^{2}-2^{3})-12x^{2}-12

= x^{3}+6x^{2}+12.x+2^{3}-x^{3}+6x^{2}-12x+8-12x^{2}-12=-4

Giá trị của biểu thức D luôn luôn bằng -4 với mọi x

c. E = (x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)

= (x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)

= (x.x^{2}-x.3x+9x+3x^{2}-9x+27)-(x.x^{2}+x.2x+4x-2x^{2}-2.2x-2.4)

= (x^{3}-3x^{2}+9x+3x^{2}-9x+27)-(x^{3}+2x^{2}+4x-2x^{2}-4x-8)

=(x^{3}+27)-(x^{3}-8)

= x^{3}+27-x^{3}+8

= 35

Giá trị của biểu thức E luôn luôn bằng 35 với mọi x

d. G = (2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)

= (2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)

=(8x^{3}+4x^{2}+2x-4.x^{2}-2x-1)-(8x^{3}-16x^{2}+32x+16x^{2}-32x+64)

=(8x^{3}-1)-(8x^{3}+64)

=8x^{3}-1-8x^{3}-64

= 65.

Giá trị của biểu thức G luôn luôn bằng -65 với mọi x

Chia sẻ bởi: 👨 Lê Thị tuyết Mai
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 30
  • Lượt xem: 3.490
  • Dung lượng: 335,3 KB
Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Tìm thêm: Toán lớp 8 Toán 8 Giải SGK Toán 8 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần

    Toán 8 Cánh Diều