Giải bài tập Toán 6 Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Giải bài tập SGK Toán 6 (trang 41,42,43)

Giải bài tập SGK Toán 6 trang 41,42,43 giúp các em học sinh lớp 6 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. Nhờ đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1.

Giải bài tập toán 6 trang 41,42 tập 1

Bài 101 (trang 41 SGK Toán 6 Tập 1)

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

187; 1347; 2515; 6534; 93 258.

Xem gợi ý đáp án

Hướng dẫn: Vận dùng các dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3 ở phần phía trên

187 có tổng các chữ số là: 1+8+7=16 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 do đó 187 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9

1347 có tổng các chữ sô là: 1+3+4+7=15 mà 15 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 do đó 1347 chia hết cho 3, không chia hết cho 9

2515 có tổng các chữ số là: 2+5+1+5=13 mà 13 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 do đó 2515 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9

6534 có tổng các chữ số là: 6+5+3+4=18 mà 18 chia hết cho 3 và chia hết cho 9 do đó 6534 chia hết cho 3, chia hết cho 9

93258 có tổng các chữ số là: 9+3+2+5+8=27 mà 27 chia hết cho 3 và chia hết cho 9 do đó 93258 chia hết cho 3, chia hết cho 9

Đáp số: Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93 258.

Những số chia hết cho 9 là 93 258 và 6534.

Bài 102 (trang 41 SGK Toán 6 Tập 1)

Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.

Xem gợi ý đáp án

a) Vì 3564 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3;

4352 có 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9;

6531 có 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3;

6570 có 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 9;

1248 có 1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3.

Vậy A = {3564; 6531; 6570; 1248}

Tương tự các em làm câu b, c

b) B = {3564; 6570}.

c) B ⊂ A

Bài 103 (trang 41 SGK Toán 6 Tập 1)

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?

a) 1251 + 5316;

b) 5436 – 1324;

c) 1.2.3.4.5.6 + 27.

Xem gợi ý đáp án

a) 1251 + 5316

1251 có tổng các chữ số là 1+2+5+1=9 do đó 1251 chia hết cho 3 và chia hết cho 9.

5316 có tổng các chữ số là 5+3+1+6=15 do đó 5316 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Vậy tổng (1251+5316) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

b) 5436 - 1324

5436 có tổng các chữ số là 5+4+3+6=18 do đó 5436 chia hết cho 3 và chia hết cho 9

1324 có tổng các chữ số là 1+3+2+4=10 do đó 1324 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

Vậy hiệu (5436-1324) không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

c) Ta có

1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 =720

720 có tổng các chữ số là 7+2+0=9 do đó 720 chia hết cho 9

27 chia hết cho 9

Do đó tổng (1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27) chia hết cho 9.

Vậy tổng (1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27) cũng chia hết cho 3.

Bài 104 (trang 42 SGK Toán 6 Tập 1)

Điền chữ số vào dấu * để:

a) \overline{5*8} chia hết cho 3;

b) \overline{6*3} chia hết cho 9;

c) \overline{43*}chia hết cho cả 3 và 5;

d) \overline{*81*} chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. (Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Xem gợi ý đáp án

a) Ta có: \overline{5*8} ⋮ 3 chỉ khi (5 + * + 8) ⋮ 3 hay (13 + *) ⋮ 3.

Mà 0 ≤ * ≤ 9 nên * = 2; 5 hoặc 8.

Vậy các số 528; 558; 588 ⋮ 3.

b) \overline{6*3} ⋮ 9 chỉ khi (6 + * + 3) ⋮ 9 hay (9 + *) ⋮ 9.

Mà 0 ≤ * ≤ 9 nên * = 0 hoặc 9.

Vậy các số 603; 693 ⋮ 9.

c) \overline{43*} chia hết cho 5 chỉ khi * = 0 hoặc 5.

* = 0 thì 4 + 3 + 0 = 7 ⋮̸ 3 nên 430 ⋮̸ 3 (loại).

* = 5 thì 4 + 3 + 5 = 12 ⋮ 3 nên 435 ⋮ 3 (thỏa mãn).

Vậy 435 chia hết cho cả 3 và 5.

d) \overline{*81*} chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0.

Do đó số cần tìm có dạng \overline{*810}

\overline{*810} chia hết cho 3 và 9 chỉ khi (* + 8 + 1 + 0) ⋮ 9 (vì chia hết cho 9 thì chia hết cho 3) hay (* + 9) ⋮ 9.

Mà 0 < * < 10 nên * = 9.

Vậy số chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 là 9810.

Bài 105 (trang 42 SGK Toán 6 Tập 1)

Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho câc số đó:

a) Chia hết cho 9;

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Xem gợi ý đáp án

a) Số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 450, 540, 405, 504.

b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 543, 534, 453, 435, 345, 354.

Giải bài tập Toán 6 trang 42,43: Luyện tập

Bài 106 (trang 42 SGK Toán 6 Tập 1)

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 3;

b) Chia hết cho 9.

Xem gợi ý đáp án

a) Muốn viết số nhỏ nhất có năm chữ số thì số đầu tiên phải là chữ số nhỏ nhất có thể được, chữ số đó phải là 1. Chữ số thứ hai là chữ số nhỏ nhất có thể được, đó là chữ số 0. Tương tự, chữ số thứ ba, thứ tư cũng là 0. Vì số phải tìm chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3. Do đó chữ số cuối cùng phải là chữ số 2.

Vậy số phải tìm là 10002.

b) Tương tự câu a, Số phải tìm là 10008.

Bài 107 (trang 42 SGK Toán 6 Tập 1)

Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau:

Câu Đúng Sai
a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.    
b) Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.    
c) Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.    
d) Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.    
Xem gợi ý đáp án
Câu Đúng Sai
a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3. X  
b) Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.   X
c) Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3. X  
d) Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9. X  

a) Số chia hết cho 9 viết được dưới dạng 9k, k∈N. Mà 9 chia hết cho 3 do đó một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.

b) Ta lấy một ví dụ chứng minh khẳng định không đúng

VD. 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 99

c) Tương tự như câu a do 15 chia hết cho 3 nên số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.

d) Tương tự như câu a do 45 chia hết cho 9 nên số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.

Bài 108 (trang 42 SGK Toán 6 Tập 1)

Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 ( cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng: 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia cho 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3 : 1546; 1527; 2468; 1011

Xem gợi ý đáp án

Tính tổng các chữ số của mỗi số rồi tìm số dư khi chia tổng các chữ số đó cho 3 (hoặc cho 9) từ đó suy ra số dư của số ban đầu.

Chỉ cần tìm dư trong phép chia tổng các chữ số cho 9, cho 3.

Vì 1 + 5 + 4 + 6 = 16 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1 nên 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1;

Vì 1 + 5 + 2 + 7 = 15 chia cho 9 dư 6, chia hết cho 3 nên 1526 chia cho 9 dư 6 chia cho 3 dư 0;

Tương tự, 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2;

1011 chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Bài 109 (trang 42 SGK Toán 6 Tập 1)

Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

a 16 213 827 468
m        
Xem gợi ý đáp án
a 16 213 827 468
m 7 6 8 0

16 có tổng các chữ số là 1+6=7. Số 7 chia cho 9 dư 7. Vây 16 chia 9 dư 7.

213 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 3 = 6. Số 6 chia 9 dư 6. Vậy 213 chia 9 dư 6.

827 có tổng các chữ số là 8 + 2 + 7 = 17. Số 17 chia 9 dư 8. Vậy 827 chia 9 dư 8.

468 có tổng các chữ số là 4 + 6 + 8 = 18. Số 18 ⋮ 9. Vậy 468 ⋮ 9.

Bài 110 (trang 42,43 SGK Toán 6 Tập 1)

Trong phép nhân a.b = c, gọi: m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9, r là số dư của tích m.n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.

Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:

a 78 64 73
b 47 59 21
c 3666 3776 1512
m 6    
n 2    
r 3    
d 3    
Xem gợi ý đáp án

Ta thấy

– Ở cột thứ ba : a = 64 ; b = 59 ; c = 3776.

Ta có : 64 = 7.9 + 1 nên 64 chia 9 dư 1 hay m = 1.

59 = 6.9 + 5 nên 59 chia 9 dư 5 hay n = 5.

Tích m.n = 5 chia 9 dư 5 nên r = 5.

c = 3776 có 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia 9 dư 5 nên c chia 9 dư 5 hay d = 5.

– Ở cột thứ tư: a = 72; b = 21; c = 1512.

Ta có : 72 = 8.9 chia hết cho 9 nên m = 0.

21 = 9.2 + 3 nên 21 chia 9 dư 3 hay n = 3.

Tích m.n = 0 ⋮ 9 nên r = 0.

c = 1512 có 1 + 5 + 1 + 2 = 9 ⋮ nên 1512 ⋮ 9 hay d = 0.

Do đó ta có bảng:

a 78 64 73
b 47 59 21
c 3666 3776 1512
m 6 1 0
n 2 5 3
r 3 5 0
d 3 5 0

Nhận xét: Ta thấy trong cả 3 trường hợp (ở cả 3 cột dọc: cột thứ 2, 3, 4 từ trái sang) thì r = d.

Mời bạn đánh giá!
  • Lượt tải: 01
  • Lượt xem: 63
  • Dung lượng: 919,8 KB
0 Bình luận
Sắp xếp theo